Номер 5, страница 62 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

5. Ваня толкает ящик, на котором сидит Алиса, по горизонтальной поверхности. Какая из сил, действующих на ящик, совершает положительную работу?

а) Вес Алисы;

б) сила тяги Вани;

в) сила упругости со стороны поверхности;

г) сила трения;

д) сила тяжести ящика.

Решение

Механическая работа, совершаемая постоянной силой, вычисляется по формуле:$A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$,где $\text{A}$ – работа, $\text{F}$ – модуль силы, $\text{s}$ – модуль перемещения тела, а $\alpha$ – угол между направлением действия силы и направлением перемещения.

Знак работы зависит от угла $\alpha$:

• Если сила сонаправлена с перемещением ($0 \le \alpha < 90^\circ$), то $\cos(\alpha) > 0$ и работа $A > 0$ (положительная).
• Если сила перпендикулярна перемещению ($\alpha = 90^\circ$), то $\cos(\alpha) = 0$ и работа $A = 0$.
• Если сила направлена противоположно перемещению ($90^\circ < \alpha \le 180^\circ$), то $\cos(\alpha) < 0$ и работа $A < 0$ (отрицательная).

В условии задачи Ваня толкает ящик по горизонтальной поверхности, значит, вектор перемещения $\vec{s}$ направлен горизонтально. Проанализируем работу каждой из предложенных сил.

а) Вес Алисы

Вес Алисы — это сила, с которой она действует на ящик. Эта сила направлена вертикально вниз, перпендикулярно горизонтальному перемещению ящика. Угол $\alpha = 90^\circ$. Следовательно, работа этой силы равна нулю: $A = P_{Алисы} \cdot s \cdot \cos(90^\circ) = 0$.

б) сила тяги Вани

Ваня толкает ящик, сообщая ему движение. Сила, с которой он толкает (сила тяги), направлена в сторону движения ящика. Угол между силой тяги и перемещением $\alpha = 0^\circ$. Поскольку $\cos(0^\circ) = 1$, работа этой силы положительна: $A = F_{тяги} \cdot s \cdot \cos(0^\circ) = F_{тяги} \cdot s > 0$.

в) сила упругости со стороны поверхности

Сила упругости (сила нормальной реакции опоры) со стороны поверхности направлена перпендикулярно опоре, то есть вертикально вверх. Угол между этой силой и горизонтальным перемещением составляет $\alpha = 90^\circ$. Работа этой силы равна нулю: $A = N \cdot s \cdot \cos(90^\circ) = 0$.

г) сила трения

Сила трения скольжения всегда направлена в сторону, противоположную движению. Значит, угол между вектором силы трения и вектором перемещения равен $\alpha = 180^\circ$. Так как $\cos(180^\circ) = -1$, работа силы трения отрицательна: $A = F_{тр} \cdot s \cdot \cos(180^\circ) = -F_{тр} \cdot s < 0$.

д) сила тяжести ящика

Сила тяжести, действующая на ящик, направлена вертикально вниз, перпендикулярно горизонтальному перемещению. Угол $\alpha = 90^\circ$. Работа силы тяжести ящика равна нулю: $A = m_{ящика}g \cdot s \cdot \cos(90^\circ) = 0$.

Таким образом, положительную работу совершает только сила тяги Вани.

Ответ: б) сила тяги Вани.