Номер 9, страница 61 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

9. Атмосферное давление на вершине горы $p_1 = 96$ кПа. Определите атмосферное давление $p_2$ у подножия горы, если ее высота $h = 360$ м. Примите $1 \text{ мм рт. ст.} = 133 \text{ Па}.$

Ответ: ____ кПа.

Дано:

Атмосферное давление на вершине горы, $p_1 = 96 \text{ кПа}$

Высота горы, $h = 360 \text{ м}$

Принять 1 мм рт. ст. = 133 Па

Перевод в систему СИ:

$p_1 = 96 \text{ кПа} = 96 \cdot 10^3 \text{ Па} = 96000 \text{ Па}$

Найти:

Атмосферное давление у подножия горы, $p_2$.

Решение:

Атмосферное давление у подножия горы ($p_2$) выше, чем на её вершине ($p_1$), поскольку с уменьшением высоты столб воздуха над точкой измерения увеличивается, и, следовательно, растёт его вес. Давление у подножия можно найти по формуле:

$p_2 = p_1 + \Delta p$

где $\Delta p$ — разность давлений, создаваемая столбом воздуха высотой $\text{h}$.

В физике для небольших изменений высоты принято считать, что атмосферное давление изменяется примерно на 1 мм рт. ст. на каждые 12 метров высоты. Рассчитаем, на сколько изменится давление при спуске с горы высотой 360 м в миллиметрах ртутного столба:

$\Delta p_{\text{мм рт. ст.}} = \frac{h}{12 \text{ м/мм рт. ст.}} = \frac{360 \text{ м}}{12 \text{ м/мм рт. ст.}} = 30 \text{ мм рт. ст.}$

Теперь необходимо перевести это изменение давления из миллиметров ртутного столба в паскали (Па), используя значение, данное в условии задачи:

$\Delta p = 30 \text{ мм рт. ст.} \cdot 133 \frac{\text{Па}}{\text{мм рт. ст.}} = 3990 \text{ Па}$

Теперь мы можем рассчитать давление у подножия горы, сложив давление на вершине с найденным изменением давления:

$p_2 = p_1 + \Delta p = 96000 \text{ Па} + 3990 \text{ Па} = 99990 \text{ Па}$

В ответе требуется указать давление в килопаскалях (кПа), поэтому переведём полученное значение:

$p_2 = \frac{99990 \text{ Па}}{1000} = 99,99 \text{ кПа}$

Ответ: 99,99 кПа.