Номер 5, страница 61 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

5. При не очень больших высотах можно считать, что при подъеме на каждые 12 м высоты атмосферное давление убывает...

а) на 1 Па;

б) 1 кПа;

в) 1 мм рт. ст.;

г) 10 кПа;

д) 10 мм рт. ст.

Для ответа на данный вопрос можно воспользоваться известным эмпирическим правилом: при не очень больших высотах у поверхности Земли атмосферное давление убывает примерно на 1 мм ртутного столба (мм рт. ст.) при подъеме на каждые 12 метров. Таким образом, правильным вариантом ответа является в).

Для подтверждения этого правила можно выполнить физический расчет. Изменение давления столба воздуха $Δp$ при изменении высоты $\text{h}$ можно найти по формуле гидростатического давления:

$Δp = ρ_{воздуха} \cdot g \cdot h$

где:

• $ρ_{воздуха}$ – средняя плотность воздуха у поверхности Земли (при нормальных условиях около $1.29 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$),
• $\text{g}$ – ускорение свободного падения (около $9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$),
• $\text{h}$ – изменение высоты (в данном случае $12 \text{ м}$).

Подставим эти значения в формулу, чтобы найти изменение давления в паскалях (Па):

$Δp = 1.29 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 12 \text{ м} \approx 151.7 \text{ Па}$

Теперь проанализируем предложенные варианты, сравнив их с расчетным значением $151.7 \text{ Па}$:

а) на 1 Па: Это значение значительно меньше расчетного.

б) 1 кПа: Это $1000 \text{ Па}$, что более чем в 6 раз превышает расчетное значение.

в) 1 мм рт. ст.: Чтобы перевести это значение в паскали, используем ту же формулу $p = ρgh$, но для ртути ($ρ_{рт} \approx 13600 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$), где высота столба $h_{рт} = 1 \text{ мм} = 0.001 \text{ м}$.
$p = 13600 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 0.001 \text{ м} \approx 133.3 \text{ Па}$.
Это значение очень близко к нашему расчетному результату ($151.7 \text{ Па}$). Небольшое расхождение объясняется использованием усредненных значений плотности воздуха и округлениями в самом эмпирическом правиле.

г) 10 кПа: Это $10000 \text{ Па}$, что на два порядка больше расчетного значения.

д) 10 мм рт. ст.: Это примерно $1333 \text{ Па}$, что почти в 9 раз больше расчетного значения.

Таким образом, расчет подтверждает, что наиболее верным приближением является вариант в).

Ответ: в) 1 мм рт. ст.