Номер 9, страница 60 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

9. Атмосферное давление на крыше небоскреба $p_1 = 96,34 \text{ кПа}$. Определите атмосферное давление $p_2$ у его подножия, если высота небоскреба $h = 240 \text{ м}$. Примите $1 \text{ мм рт. ст.} = 133 \text{ Па}$.

Ответ: _____ кПа.

Дано:

$p_1 = 96,34$ кПа $= 96340$ Па

$h = 240$ м

1 мм рт. ст. $= 133$ Па

Найти:

$p_2$

Решение:

Давление у подножия небоскреба ($p_2$) больше, чем давление на его крыше ($p_1$), так как на нижний уровень давит более высокий столб воздуха. Разницу давлений ($\Delta p$) можно рассчитать, зная высоту небоскреба.

В задачах такого типа часто используется упрощенное правило: при подъеме на каждые 12 метров атмосферное давление уменьшается примерно на 1 мм ртутного столба (мм рт. ст.).

Сначала найдем, на сколько миллиметров ртутного столба отличается давление на крыше и у подножия:

$\Delta p_{рт.ст.} = \frac{h}{12 \text{ м/мм рт. ст.}} = \frac{240 \text{ м}}{12 \text{ м/мм рт. ст.}} = 20$ мм рт. ст.

Далее, используя данное в условии соотношение, переведем эту разницу давлений из мм рт. ст. в паскали (Па):

$\Delta p = \Delta p_{рт.ст.} \cdot 133 \frac{\text{Па}}{\text{мм рт. ст.}} = 20 \cdot 133 \text{ Па} = 2660$ Па.

Теперь мы можем найти давление у подножия ($p_2$), прибавив найденную разницу давлений к давлению на крыше ($p_1$):

$p_2 = p_1 + \Delta p$

$p_2 = 96340 \text{ Па} + 2660 \text{ Па} = 99000$ Па.

В ответе требуется указать давление в килопаскалях (кПа), поэтому переведем полученное значение:

$p_2 = \frac{99000}{1000} \text{ кПа} = 99$ кПа.

Ответ: 99 кПа.