Номер 7, страница 60 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

7. Переведите давление 100 кПа в миллиметры ртутного столба (мм рт. ст.):

а) 50 мм рт. ст.;

б) 100 мм рт. ст.;

в) 250 мм рт. ст.;

г) 500 мм рт. ст.;

д) 750 мм рт. ст.

Дано:

$P = 100 \text{ кПа}$

Перевод в систему СИ:

$P = 100 \times 10^3 \text{ Па} = 100000 \text{ Па}$

Найти:

$\text{h}$ - давление в миллиметрах ртутного столба (мм рт. ст.).

Решение:

Для перевода давления из паскалей (Па) в миллиметры ртутного столба (мм рт. ст.) можно использовать несколько подходов.

1. Использование переводного коэффициента.

Известно, что нормальное атмосферное давление составляет $P_{атм} = 760 \text{ мм рт. ст.}$, что примерно равно $101325 \text{ Па}$.

Основываясь на этом, можно вычислить, какому давлению в паскалях соответствует 1 мм ртутного столба:

$1 \text{ мм рт. ст.} = \frac{101325 \text{ Па}}{760} \approx 133.322 \text{ Па}$

Теперь разделим заданное давление в паскалях на этот коэффициент, чтобы получить давление в мм рт. ст.:

$h = \frac{100000 \text{ Па}}{133.322 \text{ Па/мм рт. ст.}} \approx 750.06 \text{ мм рт. ст.}$

2. Использование формулы гидростатического давления.

Давление столба жидкости ($\text{P}$) связано с его высотой ($\text{h}$) формулой $P = \rho \cdot g \cdot h$, где $\rho$ - плотность жидкости, а $\text{g}$ - ускорение свободного падения.

Выразим из формулы высоту $\text{h}$:

$h = \frac{P}{\rho \cdot g}$

Подставим значения: давление $P = 100000 \text{ Па}$, стандартная плотность ртути $\rho_{Hg} \approx 13600 \text{ кг/м}^3$ и ускорение свободного падения $g \approx 9.8 \text{ м/с}^2$.

$h = \frac{100000 \text{ Па}}{13600 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2} \approx \frac{100000}{133280} \text{ м} \approx 0.7502 \text{ м}$

Переведем высоту из метров в миллиметры:

$h \approx 0.7502 \text{ м} \cdot 1000 = 750.2 \text{ мм}$

Оба метода расчета показывают, что давление $100 \text{ кПа}$ приблизительно равно $750 \text{ мм рт. ст.}$. Из предложенных вариантов ответа наиболее подходящим является д).

Ответ: д) 750 мм рт. ст.