Номер 8, страница 60 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

8. Алиса поднялась на вершину небольшой горы. При этом она обнаружила, что атмосферное давление уменьшилось на $p = 40 \text{ мм рт. ст.}$ по сравнению с высотой у подножия горы. Определите высоту горы $\text{h}$.

Ответ: ____ М.

Дано:

Изменение атмосферного давления $\Delta p = 40$ мм рт. ст.

Перевод в систему СИ:
Нормальное атмосферное давление составляет 760 мм рт. ст., что эквивалентно 101325 Па. Следовательно, 1 мм рт. ст. равен приблизительно $101325 / 760 \approx 133,3$ Па.
$\Delta p = 40 \text{ мм рт. ст.} \approx 40 \cdot 133,3 \text{ Па} \approx 5332$ Па.

Найти:

Высоту горы $\text{h}$.

Решение:

Для определения высоты горы по изменению атмосферного давления можно использовать упрощенное правило: при небольших высотах над уровнем моря давление воздуха уменьшается на 1 мм рт. ст. при подъеме примерно на 12 метров. Это соотношение является общепринятым для решения подобных задач, так как оно не требует знания точной плотности воздуха, которая меняется с высотой и температурой.

Высоту горы $\text{h}$ можно рассчитать, умножив изменение давления в миллиметрах ртутного столба на это соотношение:

$h = \Delta p \cdot k$

где $\Delta p = 40$ мм рт. ст., а коэффициент $k \approx 12 \frac{\text{м}}{\text{мм рт. ст.}}$.

Подставим значения в формулу:

$h = 40 \cdot 12$ м

$h = 480$ м

Таким образом, высота горы составляет 480 метров.

Ответ: 480 м.