Номер 10, страница 69 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

10. Подводная лодка объемом $V = 150 \text{ м}^3$ равномерно погружается со скоростью $v = 0,40 \frac{\text{м}}{\text{с}}$. Определите плотность $\rho$ подводной лодки, если ее кинетическая энергия $E_K = 13,2 \text{ кДж}$.

Ответ: _______ $\frac{\text{Г}}{\text{см}^3}$.

Дано:

$V = 150 \text{ м}^3$

$v = 0,40 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

$E_к = 13,2 \text{ кДж}$

$E_к = 13,2 \text{ кДж} = 13,2 \times 10^3 \text{ Дж} = 13200 \text{ Дж}$

Найти:

$\rho$ - ?

Решение:

Плотность ($\rho$) тела определяется как отношение его массы ($\text{m}$) к объему ($\text{V}$):

$\rho = \frac{m}{V}$

Объем подводной лодки известен. Чтобы найти плотность, нам необходимо сначала определить массу лодки.

Массу можно найти из формулы кинетической энергии ($E_к$):

$E_к = \frac{mv^2}{2}$

Выразим массу ($\text{m}$) из этой формулы:

$m = \frac{2E_к}{v^2}$

Подставим известные значения в систему СИ:

$m = \frac{2 \cdot 13200 \text{ Дж}}{(0,40 \frac{\text{м}}{\text{с}})^2} = \frac{26400}{0,16} \text{ кг} = 165000 \text{ кг}$

Теперь, зная массу и объем, можем рассчитать плотность подводной лодки в кг/м³:

$\rho = \frac{165000 \text{ кг}}{150 \text{ м}^3} = 1100 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

В задаче требуется указать ответ в г/см³. Переведем полученное значение в требуемые единицы измерения, зная, что $1 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$:

$\rho = 1100 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = \frac{1100}{1000} \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 1,1 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$

Ответ: $1,1 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$.