Номер 8, страница 70 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

8. Вертолет массой $m = 2,5$ т опустился с высоты $h_1 = 200$ м до высоты $h_2 = 120$ м. На какую величину изменилась потенциальная энергия вертолета $E_\text{п}$ ($g = 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$)?

Ответ: ______ МДж.

Дано:

Масса вертолета, $m = 2,5 \text{ т} = 2500 \text{ кг}$
Начальная высота, $h_1 = 200 \text{ м}$
Конечная высота, $h_2 = 120 \text{ м}$
Ускорение свободного падения, $g = 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Найти:

Величину изменения потенциальной энергии, $|\Delta E_п|$

Решение:

Потенциальная энергия тела в поле тяготения Земли определяется формулой:

$E_п = mgh$

где $\text{m}$ - масса тела, $\text{g}$ - ускорение свободного падения, $\text{h}$ - высота над нулевым уровнем.

Изменение потенциальной энергии равно разности между конечной и начальной энергией. Поскольку вертолет опустился ($h_2 < h_1$), его потенциальная энергия уменьшилась. Найдем величину этого уменьшения, то есть модуль изменения энергии:

$|\Delta E_п| = |E_{п2} - E_{п1}| = |mgh_2 - mgh_1| = mg|h_2 - h_1| = mg(h_1 - h_2)$

Подставим числовые значения в систему СИ:

$|\Delta E_п| = 2500 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot (200 \text{ м} - 120 \text{ м})$

$|\Delta E_п| = 25000 \text{ Н} \cdot 80 \text{ м} = 2000000 \text{ Дж}$

В задаче требуется выразить ответ в мегаджоулях (МДж). Учитывая, что $1 \text{ МДж} = 10^6 \text{ Дж}$:

$|\Delta E_п| = \frac{2000000}{1000000} \text{ МДж} = 2 \text{ МДж}$

Ответ: 2.