Номер 3, страница 71 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

3. Высоту тела, поднятого над Землей, можно вычислить по формуле:

а) $h = gE_{\text{П}}$;

б) $h = gmE_{\text{П}}$;

в) $h = \frac{E_{\text{П}}}{gm}$;

г) $h = \frac{2E_{\text{П}}}{v^2}$;

д) $h = \frac{E_{\text{П}}}{\Delta t}$.

Решение

Потенциальная энергия $E_п$ тела, поднятого на некоторую высоту над поверхностью Земли (или другим нулевым уровнем), вычисляется по формуле:

$E_п = m \cdot g \cdot h$

где:

$E_п$ – потенциальная энергия тела,

$\text{m}$ – масса тела,

$\text{g}$ – ускорение свободного падения,

$\text{h}$ – высота, на которую поднято тело.

Для того чтобы найти высоту $\text{h}$, на которую поднято тело, необходимо выразить её из данной формулы. Для этого разделим обе части уравнения на произведение массы на ускорение свободного падения ($\text{mg}$):

$h = \frac{E_п}{mg}$

Теперь сравним полученную формулу с предложенными вариантами ответа:

а) $h = gE_п$ – неверно.

б) $h = gmE_п$ – неверно.

в) $h = \frac{E_п}{gm}$ – верно, так как произведение $\text{gm}$ равно $\text{mg}$ (от перемены мест множителей произведение не меняется).

г) $h = \frac{2E_п}{v^2}$ – неверно. Эта формула не является стандартной физической формулой для высоты. Она могла бы быть получена при неверном преобразовании формулы для кинетической энергии $E_к = \frac{mv^2}{2}$, но она не связывает высоту с потенциальной энергией корректно.

д) $h = \frac{E_п}{\Delta t}$ – неверно. Отношение энергии ко времени ($E_п / \Delta t$) представляет собой мощность, а не высоту. Проверка по единицам измерения показывает, что метры не равны Джоулям в секунду (Ваттам).

Таким образом, правильная формула для вычисления высоты тела, поднятого над Землей, представлена в варианте в).

Ответ: в) $h = \frac{E_п}{gm}$.