Номер 8, страница 71 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

8. Ваня (масса $m = 45 \text{ кг}$) опустился по канату с высоты $h_1 = 5 \text{ м}$ до высоты $h_2 = 1 \text{ м}$. На какую величину изменилась потенциальная энергия Вани $E_{\text{П}}$ ($g = 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$)?

Ответ: ____ кДж.

Дано:

Масса Вани, $m = 45$ кг

Начальная высота, $h_1 = 5$ м

Конечная высота, $h_2 = 1$ м

Ускорение свободного падения, $g = 10 \frac{Н}{кг}$

Найти:

Изменение потенциальной энергии, $\Delta E_п$

Решение:

Потенциальная энергия тела в поле тяжести Земли вычисляется по формуле:

$E_п = mgh$

где $\text{m}$ – масса тела, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, $\text{h}$ – высота тела над условным нулевым уровнем.

Изменение потенциальной энергии ($\Delta E_п$) — это разность между конечной ($E_{п2}$) и начальной ($E_{п1}$) потенциальной энергией:

$\Delta E_п = E_{п2} - E_{п1}$

Рассчитаем начальную и конечную потенциальную энергию:

$E_{п1} = mgh_1 = 45 \text{ кг} \cdot 10 \frac{Н}{кг} \cdot 5 \text{ м} = 2250 \text{ Дж}$

$E_{п2} = mgh_2 = 45 \text{ кг} \cdot 10 \frac{Н}{кг} \cdot 1 \text{ м} = 450 \text{ Дж}$

Теперь найдем изменение потенциальной энергии:

$\Delta E_п = 450 \text{ Дж} - 2250 \text{ Дж} = -1800 \text{ Дж}$

Знак «минус» показывает, что потенциальная энергия уменьшилась. Величина, на которую она изменилась, составляет $1800$ Дж.

В задаче требуется выразить ответ в килоджоулях (кДж). Для перевода из джоулей в килоджоули нужно разделить значение на 1000, так как $1 \text{ кДж} = 1000 \text{ Дж}$:

$1800 \text{ Дж} = \frac{1800}{1000} \text{ кДж} = 1,8 \text{ кДж}$

Следовательно, потенциальная энергия Вани уменьшилась на 1,8 кДж.

Ответ: 1,8.