Номер 2, страница 72 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

2. Полную механическую энергию тела (системы тел) можно вычислить по формуле:

а) $E = E_\text{К} + E_\text{П}$;

б) $E = E_\text{П} - E_\text{К}$;

в) $E = E_\text{К} - E_\text{П}$;

г) $E = \frac{mv^2}{2}$;

д) $E = gmh$.

Полная механическая энергия ($\text{E}$) тела (или системы тел) по определению является скалярной величиной, равной сумме его кинетической энергии ($E_к$) и потенциальной энергии ($E_п$).

Кинетическая энергия — это энергия движения, которая для поступательного движения вычисляется по формуле $E_к = \frac{mv^2}{2}$.

Потенциальная энергия — это энергия, которой обладает тело или система тел вследствие своего положения или конфигурации. Например, гравитационная потенциальная энергия вычисляется по формуле $E_п = mgh$.

Следовательно, общая формула для вычисления полной механической энергии имеет вид: $E = E_к + E_п$.

Теперь проанализируем каждый из предложенных вариантов:

а) $E = E_к + E_п$
Эта формула является точным математическим выражением определения полной механической энергии. Это правильный ответ.

б) $E = E_п - E_к$
Эта формула неверна. Полная механическая энергия является суммой, а не разностью кинетической и потенциальной энергий.

в) $E = E_к - E_п$
Эта формула также неверна, так как представляет собой разность, а не сумму энергий. (Эта величина, известная как функция Лагранжа, используется в аналитической механике, но не является полной энергией).

г) $E = \frac{mv^2}{2}$
Эта формула определяет только кинетическую энергию тела ($E_к$). Полная механическая энергия будет равна кинетической только в частном случае, когда потенциальная энергия равна нулю (например, при выборе нулевого уровня потенциальной энергии на высоте, где находится тело).

д) $E = gmh$
Эта формула определяет только гравитационную потенциальную энергию тела ($E_п$). Полная механическая энергия будет равна потенциальной только в частном случае, когда кинетическая энергия равна нулю (то есть, когда тело находится в состоянии покоя).

Таким образом, единственная формула, которая в общем случае правильно описывает полную механическую энергию, это сумма кинетической и потенциальной энергий.

Ответ: а) $E = E_к + E_п$.