Номер 6, страница 72 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

6. Определите механическую энергию $\text{E}$ вертолета массой $m = 2,0$ т, который летит на высоте $h = 50$ м со скоростью $v = 40 \frac{\text{м}}{\text{с}}$ $\left(g = 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}\right)$:

а) 0,25 МДж;

б) 1,5 МДж;

в) 1,8 МДж;

г) 2,6 МДж;

д) 4,2 МДж.

Дано:

$m = 2,0$ т

$h = 50$ м

$v = 40$ м/с

$g = 10$ Н/кг

Перевод в систему СИ:

$m = 2,0 \text{ т} = 2,0 \cdot 1000 \text{ кг} = 2000 \text{ кг}$

$g = 10 \text{ Н/кг} = 10 \text{ м/с}^2$

Найти:

$\text{E}$ - ?

Решение:

Полная механическая энергия тела $\text{E}$ является суммой его кинетической энергии $E_k$ и потенциальной энергии $E_p$.

$E = E_k + E_p$

Кинетическая энергия движущегося тела вычисляется по формуле:

$E_k = \frac{mv^2}{2}$

Потенциальная энергия тела, поднятого на высоту $\text{h}$ над поверхностью Земли, вычисляется по формуле:

$E_p = mgh$

Подставим формулы для кинетической и потенциальной энергии в формулу для полной механической энергии:

$E = \frac{mv^2}{2} + mgh$

Рассчитаем сначала потенциальную энергию вертолета:

$E_p = 2000 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 50 \text{ м} = 1\;000\;000 \text{ Дж} = 1,0 \cdot 10^6 \text{ Дж}$

Теперь рассчитаем кинетическую энергию вертолета:

$E_k = \frac{2000 \text{ кг} \cdot (40 \frac{\text{м}}{\text{с}})^2}{2} = \frac{2000 \cdot 1600}{2} \text{ Дж} = 1000 \cdot 1600 \text{ Дж} = 1\;600\;000 \text{ Дж} = 1,6 \cdot 10^6 \text{ Дж}$

Сложим полученные значения, чтобы найти полную механическую энергию:

$E = E_p + E_k = 1,0 \cdot 10^6 \text{ Дж} + 1,6 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 2,6 \cdot 10^6 \text{ Дж}$

В вариантах ответа энергия представлена в мегаджоулях (МДж). Переведем полученный результат в МДж, зная, что $1 \text{ МДж} = 10^6 \text{ Дж}$.

$E = 2,6 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 2,6 \text{ МДж}$

Этот результат соответствует варианту ответа г).

Ответ: $2,6 \text{ МДж}$.