Номер 9, страница 71 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

9. Вертолет поднялся с высоты $h_1 = 120$ м до высоты $h_2 = 210$ м. На сколько процентов увеличилась потенциальная энергия вертолета?

Ответ: ____ %.

Дано:

$h_1 = 120$ м

$h_2 = 210$ м

Найти:

Процентное увеличение потенциальной энергии.

Решение:

Потенциальная энергия тела, поднятого над поверхностью земли, определяется формулой:

$E_p = mgh$

где $\text{m}$ — масса тела, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $\text{h}$ — высота.

Начальная потенциальная энергия вертолета на высоте $h_1$ была:

$E_{p1} = mgh_1$

Конечная потенциальная энергия на высоте $h_2$ стала:

$E_{p2} = mgh_2$

Чтобы найти, на сколько процентов увеличилась потенциальная энергия, воспользуемся формулой для нахождения процентного изменения:

$\frac{E_{p2} - E_{p1}}{E_{p1}} \times 100\%$

Подставим в эту формулу выражения для потенциальной энергии:

$\frac{mgh_2 - mgh_1}{mgh_1} \times 100\% = \frac{mg(h_2 - h_1)}{mgh_1} \times 100\%$

Величина $\text{mg}$ (вес вертолета) сокращается, и процентное изменение зависит только от высот:

$\frac{h_2 - h_1}{h_1} \times 100\%$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи:

$\frac{210 \text{ м} - 120 \text{ м}}{120 \text{ м}} \times 100\% = \frac{90 \text{ м}}{120 \text{ м}} \times 100\%$

Выполним вычисления:

$\frac{90}{120} \times 100\% = \frac{3}{4} \times 100\% = 0.75 \times 100\% = 75\%$

Таким образом, потенциальная энергия вертолета увеличилась на 75%.

Ответ: 75%.