Номер 125, страница 19 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Дано:

Изменение температуры воды: $Δt = 1 °С$.

Так как задача требует оценки, примем следующие значения:

Объем воды в ванне: $V \approx 200 \text{ л}$.

Удельная теплоемкость воды: $c \approx 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °С}$.

Плотность воды: $ρ \approx 1000 \frac{кг}{м^3}$.

Перевод в систему СИ:

$V = 200 \text{ л} = 200 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.2 \text{ м}^3$.

Изменение температуры в градусах Цельсия равно изменению температуры в Кельвинах, поэтому $ΔT = Δt = 1 \text{ K}$.

Найти:

Количество теплоты $\text{Q}$.

Решение:

Количество теплоты, которое выделяется при охлаждении вещества, рассчитывается по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot Δt$

где $\text{c}$ – удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ – его масса, а $Δt$ – изменение его температуры.

Массу воды найдем, зная ее объем $\text{V}$ и плотность $ρ$:

$m = ρ \cdot V$

Подставим выражение для массы в формулу для количества теплоты:

$Q = c \cdot ρ \cdot V \cdot Δt$

Теперь подставим принятые для оценки численные значения в формулу.

Сначала рассчитаем массу воды:

$m = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 0.2 \text{ м}^3 = 200 \text{ кг}$

Далее рассчитаем количество теплоты:

$Q = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot 200 \text{ кг} \cdot 1 °С = 840000 \text{ Дж}$

Для удобства представим результат в килоджоулях (кДж), зная, что $1 \text{ кДж} = 1000 \text{ Дж}$:

$Q = 840 \text{ кДж}$

Ответ: при охлаждении на $1 °С$ воды, заполняющей ванну, выделяется количество теплоты, примерно равное $840$ кДж.