Номер 391, страница 72 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Дано:

Общее число витков, $N = 200$

Полное напряжение, $U = 10$ В

Число витков на части реостата, $N_1 = 80$

Найти:

Напряжение на части реостата, $U_1$

Решение:

Будем считать, что обмотка реостата однородна. В этом случае сопротивление проводника прямо пропорционально его длине. Длина провода в обмотке реостата, в свою очередь, прямо пропорциональна числу витков. Таким образом, сопротивление части реостата пропорционально числу витков на этой части.

Пусть $\text{R}$ – полное сопротивление реостата, а $R_1$ – сопротивление его части, содержащей $N_1$ витков. Тогда справедливо соотношение:

$\frac{R_1}{R} = \frac{N_1}{N}$

Когда реостат полностью включен в сеть, через всю его обмотку протекает ток $\text{I}$. Согласно закону Ома для всей цепи:

$I = \frac{U}{R}$

Этот же ток $\text{I}$ протекает и через часть обмотки с сопротивлением $R_1$. Напряжение $U_1$ на этой части реостата можно найти по закону Ома для участка цепи:

$U_1 = I \cdot R_1$

Подставим выражение для тока $\text{I}$ в формулу для $U_1$:

$U_1 = \left(\frac{U}{R}\right) \cdot R_1 = U \cdot \frac{R_1}{R}$

Теперь заменим отношение сопротивлений на отношение числа витков:

$U_1 = U \cdot \frac{N_1}{N}$

Подставим числовые значения из условия задачи и произведем расчет:

$U_1 = 10 \, \text{В} \cdot \frac{80}{200} = 10 \, \text{В} \cdot 0.4 = 4 \, \text{В}$

Ответ: напряжение на части реостата, содержащей 80 витков, составит 4 В.