Номер 8, страница 84 - гдз по физике 8 класс самостоятельные и контрольные работы Шабусов, Дубина

8. Определите мощность $P_3$, выделяющуюся в третьем резисторе (рисунок), если сила тока во втором резисторе $I_2 = 1,0$ А, а сопротивления всех резисторов одинаковы и равны $R_1 = 18$ Ом.

Дано

Сила тока во втором резисторе $I_2 = 1,0 \text{ А}$

Сопротивление первого резистора $R_1 = 18 \text{ Ом}$

Сопротивления всех резисторов одинаковы: $R_1 = R_2 = R_3 = 18 \text{ Ом}$

Найти:

Мощность, выделяющуюся в третьем резисторе $P_3$

Решение

Поскольку в условии задачи упоминается рисунок, но сам рисунок отсутствует, будем исходить из наиболее распространенной схемы для подобных задач: резисторы $R_1$ и $R_2$ соединены параллельно, а резистор $R_3$ подключен к ним последовательно.

При параллельном соединении напряжение на резисторах $R_1$ и $R_2$ одинаково: $U_1 = U_2$.

Согласно закону Ома для участка цепи, напряжение равно произведению силы тока на сопротивление. Таким образом, $U_1 = I_1 \cdot R_1$ и $U_2 = I_2 \cdot R_2$.

Так как по условию сопротивления резисторов равны ($R_1 = R_2$), то из равенства напряжений ($U_1 = U_2$) следует, что силы тока в этих резисторах также равны:

$I_1 \cdot R_1 = I_2 \cdot R_2 \implies I_1 = I_2 = 1,0 \text{ А}$

Резистор $R_3$ соединен последовательно с участком цепи, содержащим параллельно соединенные резисторы $R_1$ и $R_2$. Согласно первому правилу Кирхгофа (закону сохранения заряда), ток, протекающий через последовательно соединенный резистор $R_3$, равен сумме токов в параллельных ветвях:

$I_3 = I_1 + I_2$

Подставим значения сил тока:

$I_3 = 1,0 \text{ А} + 1,0 \text{ А} = 2,0 \text{ А}$

Мощность $P_3$, выделяющаяся на третьем резисторе, определяется по формуле закона Джоуля — Ленца:

$P_3 = I_3^2 \cdot R_3$

Подставим числовые значения и вычислим мощность:

$P_3 = (2,0 \text{ А})^2 \cdot 18 \text{ Ом} = 4,0 \text{ А}^2 \cdot 18 \text{ Ом} = 72 \text{ Вт}$

Ответ: $P_3 = 72 \text{ Вт}$.