Номер 10, страница 84 - гдз по физике 8 класс самостоятельные и контрольные работы Шабусов, Дубина

10. Определите КПД $\eta$ электрического чайника, в котором $m = 720$ г воды нагрелось за время $\tau = 10$ мин от температуры $t_1 = 12$ °C до температуры кипения $t_\text{к} = 100$ °C при величине тока $I = 8,0$ А и напряжении $U = 220$ В. Удельная теплоемкость воды $c = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot\text{°C}}$, тепловые потери не учитывайте.

Дано:

$m = 720 \text{ г} = 0.72 \text{ кг}$

$τ = 10 \text{ мин} = 600 \text{ с}$

$t_1 = 12 \text{ °C}$

$t_k = 100 \text{ °C}$

$I = 8.0 \text{ А}$

$U = 220 \text{ В}$

$c = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Найти:

$η$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) электрического чайника ($η$) определяется как отношение полезной работы (теплоты, пошедшей на нагрев воды) к затраченной работе (энергии, потребленной из электросети).

1. Найдем полезную работу ($Q_{полезная}$), которая равна количеству теплоты, необходимому для нагревания воды от начальной температуры $t_1$ до температуры кипения $t_k$.

Формула для расчета количества теплоты:

$Q_{полезная} = c \cdot m \cdot (t_k - t_1)$

Подставим числовые значения:

$Q_{полезная} = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0.72 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °C} - 12 \text{ °C}) = 4200 \cdot 0.72 \cdot 88 \text{ Дж} = 266112 \text{ Дж}$

2. Найдем затраченную работу ($A_{затраченная}$), которая равна работе электрического тока за время $τ$.

Формула для расчета работы тока:

$A_{затраченная} = U \cdot I \cdot τ$

Подставим числовые значения:

$A_{затраченная} = 220 \text{ В} \cdot 8.0 \text{ А} \cdot 600 \text{ с} = 1056000 \text{ Дж}$

3. Теперь рассчитаем КПД по формуле:

$η = \frac{Q_{полезная}}{A_{затраченная}} \cdot 100\%$

Подставим вычисленные значения полезной и затраченной работы:

$η = \frac{266112 \text{ Дж}}{1056000 \text{ Дж}} \cdot 100\% \approx 0.252 \cdot 100\% = 25.2\%$

Ответ: КПД электрического чайника составляет 25.2%.