Номер 10, страница 53 - гдз по физике 8 класс самостоятельные и контрольные работы Шабусов, Дубина

10. Какой заряд $\text{q}$ станет у ионизированного натрия ($M = 23,0 \frac{\text{г}}{\text{моль}}$) массой $m = 115$ г, если каждая молекула потеряет один электрон? Постоянная Авогадро $N_A = 6,02 \cdot 10^{23}$ моль $^{-1}$, элементарный заряд $e = 1,60 \cdot 10^{-19}$ Кл.

Ответ: __________ кКл.

Дано:

Масса натрия, $m = 115$ г

Молярная масса натрия, $M = 23,0$ г/моль

Постоянная Авогадро, $N_A = 6,02 \cdot 10^{23}$ моль$^{-1}$

Элементарный заряд, $e = 1,60 \cdot 10^{-19}$ Кл

$m = 115 \text{ г} = 0,115 \text{ кг}$

$M = 23,0 \text{ г/моль} = 0,023 \text{ кг/моль}$

Найти:

Заряд, $\text{q}$

Решение:

1. Сначала найдем количество вещества натрия ($\nu$) в данной массе, используя формулу:

$\nu = \frac{m}{M}$

где $\text{m}$ — масса вещества, а $\text{M}$ — его молярная масса. Для удобства вычислений можно использовать значения в граммах, так как единицы измерения сократятся.

$\nu = \frac{115 \text{ г}}{23,0 \text{ г/моль}} = 5 \text{ моль}$

2. Далее определим общее число атомов ($\text{N}$) в этой массе натрия с помощью постоянной Авогадро ($N_A$):

$N = \nu \cdot N_A$

$N = 5 \text{ моль} \cdot 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} = 30,1 \cdot 10^{23} = 3,01 \cdot 10^{24}$ атомов.

3. По условию задачи, каждый атом натрия ионизируется, теряя один электрон. Это означает, что каждый атом превращается в положительный ион с зарядом, равным по величине элементарному заряду $\text{e}$.

4. Общий заряд ($\text{q}$) всего ионизированного натрия равен произведению числа ионов (которое равно общему числу атомов $\text{N}$) на заряд одного иона ($\text{e}$):

$q = N \cdot e$

Подставим числовые значения:

$q = (3,01 \cdot 10^{24}) \cdot (1,60 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}) = 4,816 \cdot 10^5 \text{ Кл}$

5. В ответе требуется указать заряд в килокулонах (кКл). Учитывая, что $1 \text{ кКл} = 10^3 \text{ Кл}$, переведем полученное значение:

$q = \frac{4,816 \cdot 10^5 \text{ Кл}}{10^3} = 4,816 \cdot 10^2 \text{ кКл} = 481,6 \text{ кКл}$

Ответ: $481,6$ кКл.