Номер 8, страница 53 - гдз по физике 8 класс самостоятельные и контрольные работы Шабусов, Дубина

8. Отрицательно заряженный шар имел электрический заряд $q = -880$ кКл. Определите, на какую величину $\Delta m$ изменится его масса после разрядки, когда он станет электрически нейтральным. Элементарный заряд $e = 1,6 \cdot 10^{-19}$ Кл, масса электрона $m_e = 9,1 \cdot 10^{-31}$ кг.

Ответ: _______ мг.

Дано:

$q = -880$ кКл $= -880 \cdot 10^3$ Кл $= -8.8 \cdot 10^5$ Кл

$e = 1.6 \cdot 10^{-19}$ Кл

$m_e = 9.1 \cdot 10^{-31}$ кг

Найти:

$\Delta m$

Решение:

Отрицательный заряд шара обусловлен избытком электронов на нем. Когда шар разряжается и становится электрически нейтральным, он теряет эти избыточные электроны. Следовательно, его масса уменьшается на суммарную массу всех ушедших электронов.

Сначала найдем число избыточных электронов $\text{N}$. Общий заряд $\text{q}$ связан с числом электронов и элементарным зарядом $\text{e}$ формулой:

$|q| = N \cdot e$

Отсюда выразим число электронов $\text{N}$:

$N = \frac{|q|}{e}$

Подставим числовые значения:

$N = \frac{8.8 \cdot 10^5 \text{ Кл}}{1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}} = 5.5 \cdot 10^{24}$

Теперь найдем изменение массы $\Delta m$, умножив количество ушедших электронов $\text{N}$ на массу одного электрона $m_e$:

$\Delta m = N \cdot m_e$

Подставим значения:

$\Delta m = 5.5 \cdot 10^{24} \cdot 9.1 \cdot 10^{-31} \text{ кг} = 50.05 \cdot 10^{-7} \text{ кг} = 5.005 \cdot 10^{-6} \text{ кг}$

В задаче требуется выразить ответ в миллиграммах (мг). Переведем килограммы в миллиграммы, зная, что $1 \text{ кг} = 10^6 \text{ мг}$:

$\Delta m = 5.005 \cdot 10^{-6} \text{ кг} \cdot 10^6 \frac{\text{мг}}{\text{кг}} = 5.005 \text{ мг}$

Таким образом, масса шара уменьшится на $5.005$ мг.

Ответ: $5.005$ мг.