Номер 2, страница 52 - гдз по физике 8 класс самостоятельные и контрольные работы Шабусов, Дубина

2. С помощью какой из перечисленных формул можно рассчитать заряд тела, потерявшего N электронов?

а) $q = \frac{A}{U}$;

б) $q = \frac{e}{N}$;

в) $q = e - N$;

г) $q = \frac{N}{e}$;

д) $q = Ne$.

Решение

Электрический заряд любого тела дискретен, то есть он кратен элементарному электрическому заряду $\text{e}$. Элементарный заряд — это наименьшая возможная порция заряда, равная по модулю заряду электрона ($e \approx 1,6 \cdot 10^{-19}$ Кл). Заряд любого тела $\text{q}$ можно найти по формуле $q = \pm Ne$, где $\text{N}$ — целое число, равное количеству избыточных или недостающих электронов в теле.

В условии задачи тело потеряло $\text{N}$ электронов. Электрон имеет отрицательный заряд $-e$. Потеря отрицательного заряда приводит к появлению у тела избыточного положительного заряда. Величина этого заряда равна произведению числа потерянных электронов $\text{N}$ на модуль заряда одного электрона $\text{e}$. Таким образом, искомая формула для заряда тела: $q = Ne$.

Проанализируем предложенные варианты ответов:

а) $q = \frac{A}{U}$

Эта формула связывает заряд $\text{q}$ с работой $\text{A}$, совершаемой электрическим полем при перемещении этого заряда, и разностью потенциалов (напряжением) $\text{U}$. Она является следствием определения напряжения ($U = A/q$) и верна, но не позволяет рассчитать заряд тела, зная число потерянных электронов.

б) $q = \frac{e}{N}$

Эта формула неверна. Согласно ей, чем больше электронов потеряет тело, тем меньше станет его заряд, что противоречит физическому смыслу. Заряд тела должен быть прямо пропорционален числу потерянных электронов.

в) $q = e - N$

Эта формула некорректна с точки зрения размерности физических величин. Нельзя вычитать из заряда (измеряемого в Кулонах) безразмерное число частиц $\text{N}$.

г) $q = \frac{N}{e}$

Эта формула также некорректна как с точки зрения размерности, так и по физическому смыслу. Она не описывает суммарный заряд, образованный $\text{N}$ элементарными зарядами.

д) $q = Ne$

Эта формула правильно отражает принцип квантования заряда. Полный заряд тела $\text{q}$ равен произведению числа $\text{N}$ потерянных электронов на величину элементарного заряда $\text{e}$. Это и есть верная формула для расчета заряда тела в данной задаче.

Ответ: д) $q = Ne$.