Номер 8, страница 51 - гдз по физике 8 класс самостоятельные и контрольные работы Шабусов, Дубина

8. Отрицательно заряженный шар имел электрический заряд $q = -960 \text{ кКл}$. Определите, на какую величину $\Delta m$ изменится его масса после разрядки, когда он станет электрически нейтральным. Элементарный заряд $e = 1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}$, масса электрона $m_e = 9,1 \cdot 10^{-31} \text{ кг}$.

Дано:

$q = -960 \text{ кКл}$

$e = 1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}$

$m_e = 9,1 \cdot 10^{-31} \text{ кг}$

Перевод в систему СИ:

$q = -960 \cdot 10^3 \text{ Кл} = -9,6 \cdot 10^5 \text{ Кл}$

Найти:

$\Delta m - ?$

Решение:

Отрицательный заряд тела означает, что оно имеет избыток электронов. Когда шар разряжается и становится электрически нейтральным, он теряет эти избыточные электроны. В результате его масса уменьшается на величину, равную общей массе всех ушедших электронов.

1. Найдем количество избыточных электронов $\text{N}$. Общий заряд $\text{q}$ равен произведению числа электронов $\text{N}$ на заряд одного электрона $(-e)$:

$q = -N \cdot e$

Отсюда можно выразить число электронов $\text{N}$:

$N = \frac{|q|}{e}$

Подставим данные из условия задачи:

$N = \frac{|-9,6 \cdot 10^5 \text{ Кл}|}{1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}} = \frac{9,6}{1,6} \cdot 10^{5 - (-19)} = 6 \cdot 10^{24}$

Таким образом, на шаре было $6 \cdot 10^{24}$ избыточных электронов.

2. Теперь найдем изменение массы шара $\Delta m$. Оно равно произведению числа ушедших электронов $\text{N}$ на массу одного электрона $m_e$:

$\Delta m = N \cdot m_e$

Подставим известные значения:

$\Delta m = (6 \cdot 10^{24}) \cdot (9,1 \cdot 10^{-31} \text{ кг}) = (6 \cdot 9,1) \cdot 10^{24-31} \text{ кг} = 54,6 \cdot 10^{-7} \text{ кг} = 5,46 \cdot 10^{-6} \text{ кг}$

3. Ответ требуется выразить в миллиграммах (мг). Выполним перевод единиц измерения, учитывая, что $1 \text{ кг} = 10^6 \text{ мг}$:

$\Delta m = 5,46 \cdot 10^{-6} \text{ кг} \cdot \frac{10^6 \text{ мг}}{1 \text{ кг}} = 5,46 \text{ мг}$

Масса шара после разрядки уменьшится на $5,46$ мг.

Ответ: $5,46$ мг.