Номер 10, страница 52 - гдз по физике 8 класс самостоятельные и контрольные работы Шабусов, Дубина

10. Какой заряд $\text{q}$ станет у ионизированного хлора $\left(M = 71,0 \frac{\text{г}}{\text{моль}}\right)$ массой $m = 142$ г после того, как каждая молекула приобретет один электрон? Постоянная Авогадро $N_A = 6,02 \cdot 10^{23}$ моль$^{-1}$, элементарный заряд $e = 1,60 \cdot 10^{-19}$ Кл.

Ответ: __________ кКл.

Дано:

Молярная масса хлора $M = 71,0 \, г/моль = 0,071 \, кг/моль$
Масса хлора $m = 142 \, г = 0,142 \, кг$
Постоянная Авогадро $N_A = 6,02 \cdot 10^{23} \, моль^{-1}$
Элементарный заряд $e = 1,60 \cdot 10^{-19} \, Кл$

Найти:

Общий заряд хлора $\text{q}$.

Решение:

Общий заряд $\text{q}$ ионизированного хлора равен произведению числа молекул $\text{N}$ на заряд одного иона. Поскольку каждая молекула приобретает один электрон, заряд каждого иона становится равным элементарному заряду со знаком минус, то есть $-e$.

Таким образом, общий заряд можно найти по формуле:

$q = N \cdot (-e)$

Число молекул $\text{N}$ в веществе можно определить через количество вещества $\nu$ и постоянную Авогадро $N_A$:

$N = \nu \cdot N_A$

Количество вещества $\nu$, в свою очередь, находится как отношение массы вещества $\text{m}$ к его молярной массе $\text{M}$:

$\nu = \frac{m}{M}$

Объединив формулы, получим выражение для общего заряда:

$q = \frac{m}{M} \cdot N_A \cdot (-e)$

Подставим числовые значения в формулу. Удобно использовать массу и молярную массу в граммах и г/моль соответственно:

$\nu = \frac{142 \, г}{71,0 \, г/моль} = 2 \, моль$

Теперь рассчитаем общий заряд $\text{q}$:

$q = 2 \, моль \cdot 6,02 \cdot 10^{23} \, моль^{-1} \cdot (-1,60 \cdot 10^{-19} \, Кл) = - (2 \cdot 6,02 \cdot 1,60) \cdot 10^{23-19} \, Кл$

$q = -19,264 \cdot 10^4 \, Кл = -192640 \, Кл$

В условии задачи требуется дать ответ в килоклуонах (кКл). Переведем полученное значение:

$q = -192640 \, Кл = -192,64 \, кКл$

Округлим результат до трех значащих цифр, так как исходные данные (кроме массы) даны с тремя значащими цифрами:

$q \approx -193 \, кКл$

Ответ: -193 кКл.