Номер 7, страница 57 - гдз по физике 8 класс самостоятельные и контрольные работы Шабусов, Дубина

7. На нити висит постоянный магнит массой $m = 1,5$ кг (рис. 9). Когда снизу поднесли южный полюс другого магнита, сила натяжения нити уменьшилась в два раза. Определите силу $\text{F}$ магнитного взаимодействия ($g = 10 \frac{Н}{кг}$).

Ответ: ______ H.

Рис. 9

Дано:

$m = 1,5$ кг

$g = 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Сила натяжения нити уменьшилась в 2 раза.

Найти:

$\text{F}$ - ?

Решение:

Рассмотрим два состояния системы.

1. В начальном состоянии, когда магнит просто висит на нити, он находится в равновесии. На него действуют две силы: сила тяжести $F_{тяж}$, направленная вниз, и сила натяжения нити $T_1$, направленная вверх. Согласно первому закону Ньютона, векторная сумма сил равна нулю. В проекции на вертикальную ось:

$T_1 - F_{тяж} = 0$

Отсюда начальная сила натяжения нити равна силе тяжести:

$T_1 = F_{тяж} = mg$

2. Когда снизу к южному полюсу висящего магнита поднесли южный полюс другого магнита, возникла сила магнитного отталкивания $\text{F}$, направленная вверх (так как одноименные полюса отталкиваются). Сила натяжения нити уменьшилась и стала равной $T_2$. Магнит снова находится в равновесии. Теперь на него действуют три силы: сила тяжести $F_{тяж}$ (вниз), новая сила натяжения нити $T_2$ (вверх) и сила магнитного взаимодействия $\text{F}$ (вверх). Условие равновесия в этом случае:

$T_2 + F - F_{тяж} = 0$

$T_2 + F = mg$

По условию задачи, сила натяжения нити уменьшилась в два раза, то есть:

$T_2 = \frac{T_1}{2}$

Подставим это соотношение в уравнение равновесия для второго случая, заменив $T_1$ на $\text{mg}$:

$\frac{mg}{2} + F = mg$

Выразим отсюда искомую силу магнитного взаимодействия $\text{F}$:

$F = mg - \frac{mg}{2} = \frac{mg}{2}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи:

$F = \frac{1,5 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}}{2} = \frac{15 \text{ Н}}{2} = 7,5 \text{ Н}$

Ответ: $7,5$ Н.