Номер 8, страница 57 - гдз по физике 8 класс самостоятельные и контрольные работы Шабусов, Дубина

8. Два одинаковых постоянных магнита положили друг на друга одноименными полюсами. Когда верхний магнит отпустили, он подлетел на высоту $h = 30 \text{ см}$, а нижний магнит остался на месте. Определите работу сил магнитного взаимодействия, если масса одного магнита $m = 32 \text{ г}$ ($g = 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$). Силами сопротивления можно пренебречь.

Рис. 9

Ответ: ______ мДж.

Дано:

h = 30 см

m = 32 г

g = 10 Н/кг

Перевод в СИ:

h = 0,3 м

m = 0,032 кг

Найти:

A_магн - ?

Решение:

Когда два магнита расположены одноименными полюсами друг к другу, между ними возникает сила отталкивания. Работа, совершенная этой силой магнитного взаимодействия, сообщает верхнему магниту энергию. Поскольку силами сопротивления можно пренебречь, эта работа полностью переходит в изменение полной механической энергии верхнего магнита.

Воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии. Работа всех сил, действующих на тело, равна изменению его кинетической энергии:

$A_{всех сил} = \Delta E_к$

На верхний магнит действуют две силы: сила магнитного отталкивания $F_{магн}$ и сила тяжести $F_т$. Следовательно, работа всех сил равна сумме работы силы магнитного взаимодействия $A_{магн}$ и работы силы тяжести $A_т$:

$A_{магн} + A_т = \Delta E_к$

В начальный момент (когда магнит лежит на другом) и в конечный момент (в верхней точке траектории) скорость магнита равна нулю. Следовательно, изменение его кинетической энергии равно нулю:

$\Delta E_к = E_{к2} - E_{к1} = 0 - 0 = 0$

Тогда получаем:

$A_{магн} + A_т = 0$

$A_{магн} = -A_т$

Работа силы тяжести при подъеме тела на высоту $\text{h}$ отрицательна и равна:

$A_т = -mgh$

Таким образом, работа сил магнитного взаимодействия равна:

$A_{магн} = -(-mgh) = mgh$

Подставим числовые значения в систему СИ:

$A_{магн} = 0,032 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0,3 \text{ м} = 0,096 \text{ Дж}$

В условии задачи требуется дать ответ в миллиджоулях (мДж). Зная, что 1 Дж = 1000 мДж, переведем полученное значение:

$A_{магн} = 0,096 \cdot 1000 \text{ мДж} = 96 \text{ мДж}$

Ответ: 96 мДж.