номер 5, страница 218 - гдз по химии 10 класс учебник Колевич, Матулис

5.За счёт образования водородных связей в парах муравьиная кислота существует как в виде отдельных молекул, так и в виде циклических димеров:

Определите среднюю молярную массу паров, состоящих из муравьиной кислоты и её димера, если известно, что в парах на 100 молекул муравьиной кислоты приходится 30 молекул димера.

5.Дано:

Состав смеси паров:
$N(\text{HCOOH}) = 100$ молекул (мономер)
$N((\text{HCOOH})_2) = 30$ молекул (димер)

Найти: $M_{\text{ср}}$

Решение:

1. Рассчитаем молярные массы мономера муравьиной кислоты и её циклического димера:

$$M(\text{HCOOH}) = 1 + 12 + 16 \cdot 2 + 1 = 46\text{ г/моль}$$ $$M((\text{HCOOH})_2) = 2 \cdot M(\text{HCOOH}) = 2 \cdot 46 = 92\text{ г/моль}$$

2. По закону Авогадро отношение количеств вещества газов равно отношению числа их молекул:

$$\frac{n(\text{HCOOH})}{n((\text{HCOOH})_2)} = \frac{N(\text{HCOOH})}{N((\text{HCOOH})_2)} = \frac{100}{30} = \frac{10}{3}$$

Примем для расчёта, что в некоторой порции пара содержится $n(\text{HCOOH}) = 100\text{ моль}$ и $n((\text{HCOOH})_2) = 30\text{ моль}$.
Общее количество вещества в газовой фазе:

$$n_{\text{общ}} = n(\text{HCOOH}) + n((\text{HCOOH})_2) = 100 + 30 = 130\text{ моль}$$

3. Вычислим среднюю молярную массу смеси газов:

$$M_{\text{ср}} = \frac{m_{\text{общ}}}{n_{\text{общ}}} = \frac{n(\text{HCOOH}) \cdot M(\text{HCOOH}) + n((\text{HCOOH})_2) \cdot M((\text{HCOOH})_2)}{n_{\text{общ}}}$$

$$M_{\text{ср}} = \frac{100 \cdot 46 + 30 \cdot 92}{130} = \frac{4600 + 2760}{130} = \frac{7360}{130} \approx 56{,}62\text{ г/моль}$$

Ответ: $M_{\text{ср}} \approx 56{,}62\text{ г/моль}$ (или $\approx 56{,}6\text{ г/моль}$)