Номер 4, страница 139, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

4 На плане длина прямоугольного участка равна $26{\text{,}1}$ см, а ширина — $11{\text{,}3}$ см. Найдите площадь участка, если план выполнен в масштабе $\dfrac{1}{300}$. Ответ дайте в квадратных метрах.

4.

Участок: ширина — $11{,}3\text{ см}$, длина — $26{,}1\text{ см}$.

$\dfrac{11{,}3}{1} = \dfrac{x}{300}$

$x = \dfrac{300 {\cdot} 11{,}3}{1} = 3390\text{ см} = 33{,}9\text{ м}$ — ширина участка.

$\dfrac{26{,}1}{1} = \dfrac{x}{300}$

$x = \dfrac{300 {\cdot} 26{,}1}{1} = 7830\text{ см} = 78{,}3\text{ м}$ — длина участка.

Найдём площадь участка:

$S = 33{,}9 {\cdot} 78{,}3 = 2654{,}37\text{ м}^2$

Ответ: $2654{,}37\text{ м}^2$.

Для решения задачи необходимо перевести размеры участка с плана в реальные, а затем вычислить его площадь в квадратных метрах.

1. Найдем реальные размеры участка. Масштаб $\frac{1}{300}$ показывает, что 1 см на плане соответствует 300 см в действительности.
Реальная длина участка: $26,1 \, \text{см} \times 300 = 7830 \, \text{см}$.
Реальная ширина участка: $11,3 \, \text{см} \times 300 = 3390 \, \text{см}$.

2. Переведем реальные размеры из сантиметров в метры, так как ответ требуется дать в квадратных метрах. В одном метре содержится 100 сантиметров ($1 \, \text{м} = 100 \, \text{см}$).
Длина в метрах: $7830 \, \text{см} \div 100 = 78,3 \, \text{м}$.
Ширина в метрах: $3390 \, \text{см} \div 100 = 33,9 \, \text{м}$.

3. Вычислим площадь прямоугольного участка, умножив его реальную длину на реальную ширину.
Площадь $S = \text{длина} \times \text{ширина} = 78,3 \, \text{м} \times 33,9 \, \text{м} = 2654,37 \, \text{м}^2$.

Ответ: $2654,37 \, \text{м}^2$.