Номер 2, страница 139, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

2 Бронтозавр — огромный динозавр с длинной шеей — достигал в высоту 5 м, а в длину 22 м. Определите высоту и длину модели этого динозавра, выполненной в масштабе 1 : 1000.

Масштаб $1 : 1000$ означает, что размеры модели в $1000$ раз меньше реальных размеров динозавра.

Переведем размеры в миллиметры или сантиметры для удобства вычислений:

$5\text{ м} = 500\text{ см} = 5000\text{ мм}$

$22\text{ м} = 2200\text{ см} = 22\,000\text{ мм}$

1) Найдем высоту модели:

$5\text{ м} : 1000 = \dfrac{5}{1000}\text{ м} = 0{,}005\text{ м} =$

$= 5\text{ мм}$ (или $0{,}5\text{ см}$)

2) Найдем длину модели:

$22\text{ м} : 1000 = \dfrac{22}{1000}\text{ м} = 0{,}022\text{ м} =$

$= 22\text{ мм}$ (или $2{,}2\text{ см}$)

Ответ: $5\text{ мм}$; $22\text{ мм}$ (или $0{,}5\text{ см}$; $2{,}2\text{ см}$).

Для решения этой задачи необходимо использовать понятие масштаба. Масштаб 1:1000 означает, что 1 единица измерения на модели соответствует 1000 таких же единиц в реальности. Следовательно, чтобы найти размеры модели, нужно реальные размеры динозавра уменьшить в 1000 раз.

Определение высоты модели

Реальная высота бронтозавра составляет 5 м. Для удобства расчетов и наглядности результата переведем метры в сантиметры. В 1 метре 100 сантиметров.

$5 \text{ м} = 5 \times 100 \text{ см} = 500 \text{ см}$

Теперь разделим реальную высоту в сантиметрах на 1000, чтобы найти высоту модели:

$\text{Высота модели} = \frac{500 \text{ см}}{1000} = 0.5 \text{ см}$

Это значение также можно выразить в миллиметрах: $0.5 \text{ см} = 5 \text{ мм}$.

Ответ: высота модели динозавра составляет 0,5 см.

Определение длины модели

Реальная длина бронтозавра составляет 22 м. Аналогично переведем это значение в сантиметры:

$22 \text{ м} = 22 \times 100 \text{ см} = 2200 \text{ см}$

Теперь разделим реальную длину в сантиметрах на 1000, чтобы найти длину модели:

$\text{Длина модели} = \frac{2200 \text{ см}}{1000} = 2.2 \text{ см}$

Это значение также можно выразить в миллиметрах: $2.2 \text{ см} = 22 \text{ мм}$.

Ответ: длина модели динозавра составляет 2,2 см.