Номер 419, страница 106 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Это экспериментальная задача, в которой для получения точного ответа необходимо провести реальные измерения. Решение будет представлено с использованием расчетов, основанных на типичном значении для измеряемой величины (высоты стола), которую в настоящем эксперименте следовало бы измерить с помощью измерительной ленты.

Дано:

Работа силы тяжести песка при подъеме: $A_{тяж} = -12 \text{ Дж}$.
Высота стола $\text{h}$. Поскольку это экспериментальная задача, мы должны измерить эту высоту. Для примера расчетов примем высоту стола равной $h = 75 \text{ см}$.

$h = 75 \text{ см} = 0.75 \text{ м}$

Найти:

Вес песка $\text{P}$.

Решение:

Работа, совершаемая постоянной силой, вычисляется по формуле: $A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$, где $\text{F}$ – модуль силы, $\text{s}$ – модуль перемещения, а $\alpha$ – угол между векторами силы и перемещения.

В данном случае рассматривается работа силы тяжести, действующей на песок. Модуль силы тяжести равен весу песка $\text{P}$, то есть $F = P$. Вектор силы тяжести всегда направлен вертикально вниз.

Перемещение $\text{s}$ происходит при подъеме пакета с песком с пола на стол, следовательно, вектор перемещения направлен вертикально вверх, а его модуль равен высоте стола $\text{h}$, то есть $s = h$.

Угол $\alpha$ между вектором силы тяжести (направлен вниз) и вектором перемещения (направлен вверх) составляет $180^\circ$. Косинус этого угла: $\cos(180^\circ) = -1$.

Теперь мы можем записать формулу для работы силы тяжести при подъеме песка: $A_{тяж} = P \cdot h \cdot \cos(180^\circ) = -P \cdot h$.

Из условия задачи известно, что $A_{тяж} = -12 \text{ Дж}$. Подставим это значение в нашу формулу: $-12 \text{ Дж} = -P \cdot h$.

Из этого уравнения можно выразить искомый вес песка $\text{P}$: $12 = P \cdot h$ $P = \frac{12}{h}$.

Подставим в формулу значение высоты стола, которое мы приняли для расчета ($h = 0.75 \text{ м}$): $P = \frac{12 \text{ Дж}}{0.75 \text{ м}} = 16 \text{ Н}$.

Таким образом, для выполнения условия задачи требуется насыпать в пакет песок весом 16 Н. Этот вес можно отмерить с помощью динамометра. Для этого нужно подвесить пакет к динамометру и добавлять песок до тех пор, пока показание прибора не достигнет 16 Н (необходимо учесть вес самого пакета или предварительно обнулить динамометр с подвешенным пустым пакетом).

Ответ: для стола высотой 75 см вес песка, который следует насыпать в пакет, должен быть равен 16 Н.