Номер 422, страница 106 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Решение

Данная задача является экспериментальной и требует выполнения практических действий с лабораторным оборудованием. Ниже приведено теоретическое описание выполнения работы и необходимых расчетов.

Исследование зависимости удлинения пружины от деформирующей силы

Для выполнения этой части необходимо закрепить пружину в штативе и поочередно подвешивать к ней грузы известной массы. Деформирующая сила $\text{F}$ в данном случае равна весу грузов ($F = mg$, где $g \approx 9.8\text{ м/с}^2$). Удлинение пружины $\text{x}$ измеряется линейкой как разность между длиной растянутой пружины и её начальной длиной в ненагруженном состоянии. Результаты измерений обычно заносятся в таблицу.

Построение графика этой зависимости

По полученным экспериментальным точкам строится график. На горизонтальной оси (ось абсцисс) откладывается удлинение пружины $\text{x}$ (в метрах), а на вертикальной оси (ось ординат) — значение деформирующей силы $\text{F}$ (в Ньютонах). В соответствии с законом Гука, при упругих деформациях график должен представлять собой прямую линию, проходящую через начало координат $(0;0)$. Угол наклона этой прямой зависит от жесткости пружины $\text{k}$.

Определение по графику совершенной деформирующей силой работы

Механическая работа $\text{A}$, совершенная при растяжении пружины, геометрически определяется как площадь фигуры, ограниченной графиком зависимости $F(x)$, осью абсцисс (осью $\text{x}$) и перпендикуляром, опущенным из точки, соответствующей конечному удлинению.

Так как график представляет собой прямую линию, выходящую из начала координат, фигура под графиком является прямоугольным треугольником. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:

$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$

В нашем случае один катет — это конечное удлинение $\text{x}$, а второй катет — действующая сила $\text{F}$. Следовательно, работа рассчитывается по формуле:

$A = \frac{1}{2} F x$

Если учесть, что $F = kx$, формулу можно записать как:

$A = \frac{kx^2}{2}$

Ответ: Работа определяется как площадь треугольника под графиком зависимости силы от удлинения: $A = \frac{Fx}{2}$.