Номер 417, страница 105 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

h = 50 м

A = 250 Дж

F_с = 0,25 F_т

Найти:

m - ?

Решение:

Во время падения на ястреба действуют две основные силы: сила тяжести $F_т$, направленная вертикально вниз, и сила сопротивления воздуха $F_с$, направленная в противоположную сторону, то есть вертикально вверх.

Сила тяжести определяется по формуле $F_т = mg$, где $\text{m}$ - искомая масса ястреба, а $\text{g}$ - ускорение свободного падения. Примем значение $g \approx 10$ м/с².

Согласно условию задачи, сила сопротивления составляет 0,25 от силы тяжести: $F_с = 0,25 F_т = 0,25mg$.

Равнодействующая сила $F_р$ является векторной суммой всех действующих сил. Так как сила тяжести и сила сопротивления направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны, модуль равнодействующей силы равен их разности:

$F_р = F_т - F_с$

Подставим выражения для сил:

$F_р = mg - 0,25mg = 0,75mg$.

Работа, совершаемая равнодействующей силой $\text{A}$, определяется как произведение модуля этой силы на модуль перемещения $\text{h}$:

$A = F_р \cdot h$.

Теперь подставим в эту формулу выражение для равнодействующей силы:

$A = (0,75mg) \cdot h$.

Из этого соотношения мы можем выразить массу ястреба $\text{m}$:

$m = \frac{A}{0,75 \cdot g \cdot h}$.

Подставим числовые значения из условия:

$m = \frac{250 \text{ Дж}}{0,75 \cdot 10 \text{ м/с²} \cdot 50 \text{ м}} = \frac{250}{375} \text{ кг}$.

Сократим дробь на 125:

$m = \frac{2}{3} \text{ кг}$.

Переведем в десятичную дробь и округлим до сотых:

$m \approx 0,67 \text{ кг}$.

Ответ: масса ястреба приблизительно равна 0,67 кг.