Номер 411, страница 105 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

$V = 1,2 \text{ м}^3$

$v = 0,50 \text{ м/с}$

$t = 24 \text{ с}$

$m = 30 \text{ кг}$

$\rho = 2600 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Найти:

$\text{A}$

Решение:

Работа $\text{A}$, совершаемая силой натяжения троса, идет на подъем гранитной плиты и самого троса на высоту $\text{h}$. Поскольку движение происходит с постоянной скоростью, кинетическая энергия системы не меняется. Следовательно, работа силы натяжения равна изменению суммарной потенциальной энергии плиты и троса.

$A = \Delta E_p = (M+m)gh$

Здесь $\text{M}$ – масса плиты, $\text{m}$ – масса троса, $\text{g}$ – ускорение свободного падения (примем $g \approx 9,8 \text{ м/с}^2$), $\text{h}$ – высота подъема.

Найдем массу гранитной плиты $\text{M}$, зная ее объем $\text{V}$ и плотность $\rho$:

$M = \rho \cdot V = 2600 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 1,2 \text{ м}^3 = 3120 \text{ кг}$

Найдем высоту подъема $\text{h}$, зная скорость $\text{v}$ и время $\text{t}$:

$h = v \cdot t = 0,50 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 24 \text{ с} = 12 \text{ м}$

Теперь рассчитаем работу $\text{A}$:

$A = (3120 \text{ кг} + 30 \text{ кг}) \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 12 \text{ м}$

$A = 3150 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 12 \text{ м} = 370440 \text{ Дж}$

Выразим результат в килоджоулях и округлим его в соответствии с точностью исходных данных (две значащие цифры):

$A = 370,44 \text{ кДж} \approx 370 \text{ кДж}$

Ответ: $A \approx 370 \text{ кДж}$.