Номер 408, страница 104 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

Количество человек, $N = 22$

Полезная работа, $A = 2380 \text{ кДж}$

Масса одного человека, $m_0 = 60,0 \text{ кг}$

Перевод в систему СИ:

$A = 2380 \cdot 10^3 \text{ Дж} = 2380000 \text{ Дж}$

Найти:

Высота, $\text{h}$

Решение:

По условию задачи, сила тяги электродвигателя совершает полезную работу по подъему людей. Эта работа идет на увеличение их потенциальной энергии. По определению, работа, совершаемая против силы тяжести при подъеме на высоту $\text{h}$, равна изменению потенциальной энергии:

$A = \Delta E_p = m \cdot g \cdot h$

где $\text{m}$ — общая масса поднимаемого груза (в данном случае, людей), $\text{g}$ — ускорение свободного падения (примем $g \approx 9,8 \text{ м/с²}$), $\text{h}$ — высота подъема.

Общая масса всех людей в лифте вычисляется как произведение количества людей $\text{N}$ на массу одного человека $m_0$:

$m = N \cdot m_0$

$m = 22 \cdot 60,0 \text{ кг} = 1320 \text{ кг}$

Теперь мы можем подставить это значение в формулу для работы:

$A = (N \cdot m_0) \cdot g \cdot h$

Выразим из этой формулы искомую высоту $\text{h}$:

$h = \frac{A}{N \cdot m_0 \cdot g}$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$h = \frac{2380000 \text{ Дж}}{1320 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с²}}$

$h = \frac{2380000}{12936} \text{ м} \approx 183,998 \text{ м}$

Округляя результат до трех значащих цифр (в соответствии с точностью данных в условии, например, $m_0=60,0$ кг), получаем:

$h \approx 184 \text{ м}$

Ответ:

Верхний этаж этого здания находится на высоте примерно 184 м.