Номер 406, страница 104 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

$m = 0,50 \text{ т}$

$v = 0,40 \text{ м/с}$

$t = 30 \text{ с}$

$m = 0,50 \cdot 1000 \text{ кг} = 500 \text{ кг}$

Найти:

$\text{A}$

Решение:

Работа $\text{A}$, совершаемая силой, вычисляется по формуле:

$A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$

где $\text{F}$ - приложенная сила, $\text{s}$ - перемещение, а $\alpha$ - угол между вектором силы и вектором перемещения. В данном случае сила натяжения троса $\text{F}$ направлена вертикально вверх, и плита также перемещается вертикально вверх, поэтому угол $\alpha=0$, и $\cos(0) = 1$. Формула упрощается до:

$A = F \cdot s$

Поскольку плита поднимается с постоянной скоростью ($v = \text{const}$), ее ускорение равно нулю ($a = 0$). Согласно второму закону Ньютона, это означает, что равнодействующая всех сил, приложенных к плите, равна нулю. На плиту действуют две силы: сила натяжения троса $\text{F}$, направленная вверх, и сила тяжести $F_g$, направленная вниз. Таким образом, сила натяжения троса уравновешивает силу тяжести:

$F = F_g = m \cdot g$

Примем ускорение свободного падения $g \approx 10 \text{ м/с}^2$.

Вычислим силу натяжения троса:

$F = 500 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 5000 \text{ Н}$

Перемещение (высоту подъема) $\text{s}$ можно найти, зная скорость $\text{v}$ и время движения $\text{t}$:

$s = v \cdot t$

Подставим значения:

$s = 0,40 \text{ м/с} \cdot 30 \text{ с} = 12 \text{ м}$

Теперь мы можем вычислить работу, совершаемую силой натяжения троса:

$A = F \cdot s = 5000 \text{ Н} \cdot 12 \text{ м} = 60000 \text{ Дж}$

Результат можно выразить в килоджоулях, зная, что 1 кДж = 1000 Дж:

$A = 60 \text{ кДж}$

Ответ: работа, совершаемая силой натяжения троса крана, равна 60 кДж.