Номер 407, страница 104 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

Масса одного человека, $m_0 = 70$ кг

Количество человек, $N = 5$

Высота одного этажа, $h_0 = 3.0$ м

Конечный этаж: 9-й

Движение: равномерное

Для расчетов примем ускорение свободного падения $g \approx 10$ Н/кг.

Найти:

Полезную работу $A_{полезн}$ — ?

Решение:

Полезная работа силы тяги электродвигателя лифта — это работа, совершаемая по подъему полезного груза, то есть людей. Работа вычисляется по формуле:

$A = F \cdot h$, где $\text{F}$ — сила, а $\text{h}$ — перемещение (высота подъема).

1. Найдем общую массу людей в лифте. Это и есть наш полезный груз.

$m = N \cdot m_0$

$m = 5 \cdot 70 \text{ кг} = 350 \text{ кг}$

2. Поскольку подъем происходит равномерно, сила тяги, необходимая для подъема людей, по модулю равна силе тяжести, действующей на них:

$F = P = m \cdot g$

$F = 350 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 3500 \text{ Н}$

3. Определим общую высоту подъема. Лифт поднимается с первого этажа на девятый. Это означает, что он проходит $9 - 1 = 8$ межэтажных пролетов.

$h = (9 - 1) \cdot h_0$

$h = 8 \cdot 3.0 \text{ м} = 24 \text{ м}$

4. Теперь мы можем вычислить полезную работу, совершенную для подъема людей. Полезная работа равна изменению их потенциальной энергии.

$A_{полезн} = m \cdot g \cdot h$

Подставим найденные значения в формулу:

$A_{полезн} = 350 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 24 \text{ м} = 84000 \text{ Дж}$

Для удобства переведем джоули в килоджоули, зная, что 1 кДж = 1000 Дж:

$A_{полезн} = \frac{84000}{1000} \text{ кДж} = 84 \text{ кДж}$

Ответ: полезная работа силы тяги электродвигателя лифта составляет 84 кДж.