Номер 424, страница 108 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

$P_1 = 2,8 \text{ Вт}$

$P_2 = 0,28 \text{ кВт}$

$P_3 = 0,0028 \text{ МВт}$

$P_4 = 2800 \text{ мВт}$

Перевод в систему СИ:

$P_1 = 2,8 \text{ Вт}$

$P_2 = 0,28 \text{ кВт} = 0,28 \cdot 10^3 \text{ Вт} = 280 \text{ Вт}$

$P_3 = 0,0028 \text{ МВт} = 0,0028 \cdot 10^6 \text{ Вт} = 2800 \text{ Вт}$

$P_4 = 2800 \text{ мВт} = 2800 \cdot 10^{-3} \text{ Вт} = 2,8 \text{ Вт}$

Найти:

Сравнить мощности $P_1, P_2, P_3, P_4$.

Решение:

Для того чтобы сравнить заданные мощности, необходимо привести их к одной единице измерения. В качестве такой единицы выберем Ватт (Вт) — стандартную единицу измерения мощности в Международной системе единиц (СИ).

Выполним перевод для каждого значения мощности, используя стандартные приставки СИ:

а) Мощность $P_1$ уже выражена в Ваттах:
$P_1 = 2,8 \text{ Вт}$.

б) Мощность $P_2$ дана в киловаттах (кВт). Учитывая, что приставка "кило" (к) означает умножение на 1000 ($10^3$), получаем:
$P_2 = 0,28 \text{ кВт} = 0,28 \times 1000 \text{ Вт} = 280 \text{ Вт}$.

в) Мощность $P_3$ дана в мегаваттах (МВт). Приставка "мега" (М) означает умножение на 1 000 000 ($10^6$):
$P_3 = 0,0028 \text{ МВт} = 0,0028 \times 1000000 \text{ Вт} = 2800 \text{ Вт}$.

г) Мощность $P_4$ дана в милливаттах (мВт). Приставка "милли" (м) означает деление на 1000 (умножение на $10^{-3}$):
$P_4 = 2800 \text{ мВт} = 2800 \times 0,001 \text{ Вт} = 2,8 \text{ Вт}$.

Теперь, когда все значения приведены к общей единице, сравним их:

$P_1 = 2,8 \text{ Вт}$

$P_2 = 280 \text{ Вт}$

$P_3 = 2800 \text{ Вт}$

$P_4 = 2,8 \text{ Вт}$

Из полученных результатов видно, что $P_1 = P_4$, а $P_3$ является наибольшей мощностью, и $P_2$ больше чем $P_1$ и $P_4$. Расположив их в порядке неубывания, получаем следующее соотношение:

$P_1 = P_4 < P_2 < P_3$

Ответ: $P_1 = P_4 < P_2 < P_3$.