Номер 428, страница 108 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Решение

Мощность, развиваемая двигателем, связана с силой тяги и скоростью движения. Для установившегося движения с постоянной скоростью $\text{v}$, мощность $\text{P}$ выражается через силу тяги $\text{F}$ как:

$P = F \cdot v$

Из этой формулы следует, что при постоянной мощности двигателя скорость обратно пропорциональна силе тяги, которую он развивает:

$v = \frac{P}{F}$

Когда корабль движется с постоянной скоростью, сила тяги его двигателя $\text{F}$ уравновешивается силой сопротивления воды $F_{сопр}$. Таким образом, $F = F_{сопр}$.

Рассмотрим два случая:

1. Корабль без груза. Он имеет определенную массу и осадку (глубину погружения в воду). Ему соответствует определенная сила сопротивления воды $F_{сопр1}$, и он движется со скоростью $v_1 = P / F_{сопр1}$.

2. Корабль с грузом. Его общая масса увеличивается. Согласно закону Архимеда, чтобы оставаться на плаву, корабль должен вытеснить больший объем воды, что приводит к увеличению его осадки. Он погружается глубже в воду.

Увеличение осадки означает, что площадь подводной части корпуса (смоченная поверхность) становится больше. Сила сопротивления воды напрямую зависит от площади поперечного сечения подводной части судна и смоченной поверхности. Следовательно, для груженого корабля сила сопротивления воды $F_{сопр2}$ при любой заданной скорости будет больше, чем для корабля без груза ($F_{сопр2} > F_{сопр1}$ при одинаковой скорости).

Чтобы двигаться, двигатель должен развивать силу тяги, равную новой, возросшей силе сопротивления. Поскольку мощность двигателя $\text{P}$ осталась прежней, а сила тяги $\text{F}$, которую необходимо развить, стала больше, скорость движения $\text{v}$ неизбежно уменьшится в соответствии с формулой $v = P/F$. Таким образом, скорость груженого корабля $v_2$ будет меньше скорости корабля без груза $v_1$.

Ответ: Корабль с грузом имеет большую массу и, как следствие, большую осадку (глубже погружается в воду). Это приводит к увеличению площади подводной части корпуса и, соответственно, к увеличению силы сопротивления воды. При постоянной мощности двигателя ($P = F \cdot v$) для преодоления большей силы сопротивления ($\text{F}$) скорость движения ($\text{v}$) должна быть меньше.