Номер 433, страница 109 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

Мощность двигателя $P = 300$ л. с. (лошадиных сил)

Максимальная скорость $v = 256$ км/ч

Перевод данных в систему СИ:

Мощность в ваттах (Вт). Примем 1 л. с. $\approx 735.5$ Вт.

$P = 300 \cdot 735.5 \text{ Вт} = 220650 \text{ Вт}$

Скорость в метрах в секунду (м/с):

$v = 256 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 256 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{256 \cdot 5}{18} \text{ м/с} = \frac{640}{9} \text{ м/с}$

Найти:

$\text{F}$ — сила тяги двигателя.

Решение:

Мощность, развиваемая двигателем, связана с силой тяги и скоростью движения по формуле:

$P = F \cdot v$

В условии сказано, что автомобиль достиг максимальной скорости. При движении с постоянной максимальной скоростью ускорение автомобиля равно нулю. Согласно первому закону Ньютона, это означает, что сила тяги двигателя $\text{F}$ в точности уравновешивает сумму всех сил сопротивления движению (аэродинамическое сопротивление, трение качения и т.д.).

Следовательно, для нахождения силы тяги, развиваемой двигателем в этот момент, можно использовать формулу мощности. Выразим из нее силу тяги $\text{F}$:

$F = \frac{P}{v}$

Подставим в формулу значения мощности и скорости в единицах СИ и выполним вычисления:

$F = \frac{220650 \text{ Вт}}{\frac{640}{9} \text{ м/с}} = \frac{220650 \cdot 9}{640} \text{ Н} = \frac{1985850}{640} \text{ Н} \approx 3102.89 \text{ Н}$

Исходные данные в задаче ($300$ и $256$) имеют три значащие цифры. Поэтому будет корректно округлить полученный результат до трех значащих цифр.

$F \approx 3100 \text{ Н}$

Это значение также можно выразить в килоньютонах: $3.1 \text{ кН}$.

Ответ: сила тяги, которую развивает двигатель, составляет примерно $3100$ Н.