Номер 439, страница 109 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

Масса балки, $m = 2,0 \text{ т}$

Постоянная скорость подъема, $v = 0,60 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

$m = 2,0 \text{ т} = 2000 \text{ кг}$

Найти:

Мощность башенного крана, $\text{P}$

Решение:

Мощность $\text{P}$ при движении с постоянной скоростью можно определить по формуле:

$P = F \cdot v$

где $\text{F}$ - сила, прикладываемая для перемещения тела, а $\text{v}$ - скорость этого перемещения.

Так как балка поднимается равномерно (с постоянной скоростью), то согласно первому закону Ньютона, сила тяги крана $\text{F}$ уравновешивает силу тяжести балки $F_g$.

$F = F_g$

Силу тяжести находим по формуле:

$F_g = m \cdot g$

где $\text{g}$ - ускорение свободного падения. Для упрощения расчетов примем $g \approx 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$.

Тогда сила тяги крана равна:

$F = m \cdot g = 2000 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 20000 \text{ Н}$

Теперь можно вычислить мощность крана, подставив значения силы и скорости в основную формулу:

$P = F \cdot v = 20000 \text{ Н} \cdot 0,60 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 12000 \text{ Вт}$

Переведем полученное значение в киловатты, зная, что $1 \text{ кВт} = 1000 \text{ Вт}$.

$P = \frac{12000}{1000} \text{ кВт} = 12 \text{ кВт}$

Ответ: мощность башенного крана равна $12 \text{ кВт}$.