Номер 444, страница 110 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

s = 6,0 км

t = 1,0 ч

⟨F⟩ = 29 МН

s = 6,0 км = $6,0 \cdot 10^3$ м
t = 1,0 ч = $1,0 \cdot 3600$ с = 3600 с
⟨F⟩ = 29 МН = $29 \cdot 10^6$ Н

Найти:

⟨P⟩ - ?

Решение:

Средняя мощность ⟨P⟩, развиваемая двигателем, определяется как отношение совершенной работы A ко времени t, за которое эта работа была совершена.

$$ ⟨P⟩ = \frac{A}{t} $$

Работа A, совершаемая двигателем ледокола, необходима для преодоления силы сопротивления льда ⟨F⟩ на пути s. Предполагая, что движение происходит с постоянной скоростью, сила тяги ледокола равна по модулю средней силе сопротивления. Работу можно вычислить по формуле:

$$ A = ⟨F⟩ \cdot s $$

Объединив две формулы, получим выражение для средней мощности:

$$ ⟨P⟩ = \frac{⟨F⟩ \cdot s}{t} $$

Подставим числовые значения в систему СИ и выполним вычисления:

$$ ⟨P⟩ = \frac{29 \cdot 10^6 \text{ Н} \cdot 6,0 \cdot 10^3 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{174 \cdot 10^9}{3600} \text{ Вт} $$

$$ ⟨P⟩ = \frac{1740}{36} \cdot 10^6 \text{ Вт} \approx 48,333... \cdot 10^6 \text{ Вт} $$

Результат можно выразить в мегаваттах (МВт), где 1 МВт = $10^6$ Вт.

$$ ⟨P⟩ \approx 48,333... \text{ МВт} $$

Исходные данные в задаче даны с двумя значащими цифрами (6,0; 1,0; 29). Поэтому ответ следует округлить до двух значащих цифр.

$$ ⟨P⟩ \approx 48 \text{ МВт} $$

Ответ: средняя мощность, которую развил ледокол, составляет 48 МВт.