Номер 442, страница 110 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

Мощность, $P = 32,0$ МВт

Путь, $s = 20,5$ м

Скорость, $v = 0,833$ м/с

Перевод в систему СИ:

$P = 32,0 \cdot 10^6$ Вт

Найти:

Работу $\text{A}$

Решение:

Задача предлагает найти различные варианты решения. Рассмотрим два способа.

Вариант 1. Через время движения

Работа $\text{A}$ определяется как произведение мощности $\text{P}$ на время $\text{t}$, в течение которого эта работа совершалась. $A = P \cdot t$ Поскольку ледокол движется с постоянной скоростью $\text{v}$ и проходит путь $\text{s}$, время движения можно найти из формулы равномерного движения: $t = \frac{s}{v}$ Подставим выражение для времени в формулу работы: $A = P \cdot \frac{s}{v}$ Теперь выполним вычисления, подставив числовые значения из условия: $A = (32,0 \cdot 10^6 \text{ Вт}) \cdot \frac{20,5 \text{ м}}{0,833 \text{ м/с}} \approx 787,515 \cdot 10^6 \text{ Дж}$ Все данные в задаче приведены с точностью до трёх значащих цифр, поэтому результат следует округлить до трёх значащих цифр. $A \approx 788 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 788 \text{ МДж}$

Ответ: совершенная работа составляет примерно 788 МДж.

Вариант 2. Через силу тяги

Механическая работа $\text{A}$ также может быть вычислена как произведение силы $\text{F}$ на пройденный путь $\text{s}$: $A = F \cdot s$ Так как ледокол движется с постоянной скоростью, это означает, что сила тяги $\text{F}$, развиваемая его двигателями, уравновешивает силу сопротивления движению. Мощность $\text{P}$ при постоянной скорости $\text{v}$ связана с силой тяги $\text{F}$ соотношением: $P = F \cdot v$ Из этой формулы можно выразить силу тяги: $F = \frac{P}{v}$ Подставим это выражение для силы в формулу работы: $A = \left(\frac{P}{v}\right) \cdot s = \frac{P \cdot s}{v}$ Как и следовало ожидать, мы получили то же самое выражение для работы, что и в первом варианте. Вычисления дадут тот же результат. $F = \frac{32,0 \cdot 10^6 \text{ Вт}}{0,833 \text{ м/с}} \approx 38,415 \cdot 10^6 \text{ Н}$ $A = (38,415 \cdot 10^6 \text{ Н}) \cdot 20,5 \text{ м} \approx 787,515 \cdot 10^6 \text{ Дж}$ Округлив до трёх значащих цифр, получаем: $A \approx 788 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 788 \text{ МДж}$

Ответ: совершенная работа составляет примерно 788 МДж.