Номер 447, страница 111 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Постройте график зависимости работы силы от времени ее совершения. Как определить мощность?

Работа $\text{A}$, совершаемая постоянной силой $\text{F}$ при прямолинейном равномерном движении, определяется как произведение силы на перемещение $\text{s}$: $A = F \cdot s$. Поскольку движение равномерное со скоростью $\text{v}$, перемещение тела за время $\text{t}$ равно $s = v \cdot t$. Подставив это в формулу работы, получим зависимость работы от времени: $A(t) = F \cdot v \cdot t$.

С учетом заданных значений $F = 10$ Н и $v = 5,0$ м/с, уравнение зависимости принимает вид: $A(t) = 10 \, \text{Н} \cdot 5,0 \, \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot t = 50 \cdot t$.

Это уравнение вида $y = kx$ описывает прямую пропорциональную зависимость. Графиком является прямая линия, выходящая из начала координат ($A=0$ при $t=0$). Ось абсцисс — время $\text{t}$ (в секундах), ось ординат — работа $\text{A}$ (в джоулях). Коэффициент наклона прямой $k = 50$ Дж/с.

Мощность $\text{N}$ — это физическая величина, равная скорости совершения работы. При постоянной мощности она вычисляется как $N = \frac{A}{t}$. Из уравнения зависимости работы от времени $A(t) = (F \cdot v) \cdot t$ следует, что мощность $N = \frac{A}{t} = F \cdot v$. На графике зависимости $A(t)$ мощность численно равна тангенсу угла наклона прямой к оси времени (коэффициенту $\text{k}$). Таким образом, чтобы определить мощность по графику, нужно найти отношение работы $\text{A}$ за любой промежуток времени $\text{t}$ к этому промежутку.

Ответ: График зависимости работы от времени $A(t)$ — это прямая, проходящая через начало координат, с уравнением $A = 50t$. Мощность по графику можно определить как тангенс угла наклона прямой к оси времени, $N = \frac{\Delta A}{\Delta t}$, что в данном случае равно 50 Вт.

Найдите мощность, развиваемую силой в конце 6-й секунды.

Дано:

$v = 5,0 \, \frac{\text{м}}{\text{с}}$
$F = 10 \, \text{Н}}$

Данные представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

$\text{N}$

Решение:

Мощность $\text{N}$, развиваемая силой $\text{F}$ при движении тела со скоростью $\text{v}$, если направления силы и скорости совпадают, вычисляется по формуле: $N = F \cdot v$. По условию задачи, скорость движения тела и действующая сила постоянны. Это означает, что развиваемая мощность также является постоянной величиной и не зависит от времени. Следовательно, мощность в конце 6-й секунды будет такой же, как и в любой другой момент. Подставим заданные значения в формулу: $N = 10 \, \text{Н} \cdot 5,0 \, \frac{\text{м}}{\text{с}} = 50 \, \text{Вт}$.

Ответ: 50 Вт.