Номер 450, страница 112 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

На графике представлена зависимость силы натяжения троса $\text{F}$ от его скорости $\text{v}$. Возьмем с графика несколько контрольных точек для анализа:

1. При $v_1 = 0.4 \text{ м/с}$, сила $F_1 = 3 \text{ кН}$.

2. При $v_2 = 0.6 \text{ м/с}$, сила $F_2 = 2 \text{ кН}$.

3. При $v_3 = 1.2 \text{ м/с}$, сила $F_3 = 1 \text{ кН}$.

Переведем значения силы в систему СИ (Ньютоны):

$F_1 = 3 \text{ кН} = 3000 \text{ Н}$

$F_2 = 2 \text{ кН} = 2000 \text{ Н}$

$F_3 = 1 \text{ кН} = 1000 \text{ Н}$

Найти:

Как изменялась мощность $\text{P}$ подъемного устройства.

Решение:

Мощность механизма определяется произведением силы, которую он развивает, на скорость движения. В данном случае, мощность подъемного устройства $\text{P}$ вычисляется по формуле:

$P = F \cdot v$

Чтобы определить, как изменялась мощность, необходимо рассчитать ее значение для разных точек на графике.

Рассчитаем мощность для выбранных контрольных точек:

1. Для первой точки ($v_1 = 0.4 \text{ м/с}, F_1 = 3000 \text{ Н}$):

$P_1 = F_1 \cdot v_1 = 3000 \text{ Н} \cdot 0.4 \text{ м/с} = 1200 \text{ Вт}$

2. Для второй точки ($v_2 = 0.6 \text{ м/с}, F_2 = 2000 \text{ Н}$):

$P_2 = F_2 \cdot v_2 = 2000 \text{ Н} \cdot 0.6 \text{ м/с} = 1200 \text{ Вт}$

3. Для третьей точки ($v_3 = 1.2 \text{ м/с}, F_3 = 1000 \text{ Н}$):

$P_3 = F_3 \cdot v_3 = 1000 \text{ Н} \cdot 1.2 \text{ м/с} = 1200 \text{ Вт}$

Расчеты показывают, что во всех точках графика произведение силы на скорость является постоянной величиной ($P_1 = P_2 = P_3 = 1200 \text{ Вт}$).

График зависимости $F(v)$ представляет собой гиперболу, что характерно для обратно пропорциональной зависимости $F = \frac{P}{v}$, где $\text{P}$ - постоянная величина (константа). В данном случае этой константой является мощность.

Таким образом, можно сделать вывод, что мощность подъемного устройства не изменялась.

Ответ: Мощность подъемного устройства не изменялась, она оставалась постоянной и равной $1200 \text{ Вт}$ (или $1.2 \text{ кВт}$).