Номер 4, страница 113 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Связь между работой силы и кинетической энергией тела устанавливает теорема о кинетической энергии. Она гласит, что работа $\text{A}$, совершаемая равнодействующей всех сил, приложенных к телу, равна изменению его кинетической энергии $\Delta E_k$.

Математически эта теорема выражается формулой:

$A = \Delta E_k = E_{k2} - E_{k1}$

где $E_{k1}$ — начальная кинетическая энергия тела, а $E_{k2}$ — его конечная кинетическая энергия.

Так как кинетическая энергия тела массой $\text{m}$, движущегося со скоростью $\text{v}$, определяется как $E_k = \frac{mv^2}{2}$, то формулу можно записать в развернутом виде:

$A = \frac{mv_2^2}{2} - \frac{mv_1^2}{2}$

где $v_1$ и $v_2$ — начальная и конечная скорости тела соответственно.

Из этой теоремы можно сделать следующие выводы:

1. Если суммарная работа всех сил положительна ($A > 0$), то кинетическая энергия тела возрастает ($E_{k2} > E_{k1}$), что означает увеличение его скорости. Это происходит, когда результирующая сила направлена в сторону движения тела или составляет с ним острый угол.

2. Если суммарная работа отрицательна ($A < 0$), то кинетическая энергия тела уменьшается ($E_{k2} < E_{k1}$), что приводит к снижению его скорости. Такой случай имеет место, когда результирующая сила (например, сила трения) направлена против движения или составляет с ним тупой угол.

3. Если суммарная работа равна нулю ($A = 0$), то кинетическая энергия тела не изменяется ($E_{k2} = E_{k1}$), и тело движется с постоянной скоростью. Это возможно, если равнодействующая сила равна нулю или перпендикулярна направлению движения.

Ответ: Работа равнодействующей всех сил, приложенных к телу, равна изменению кинетической энергии этого тела ($A = \Delta E_k$).