Номер 460, страница 115 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

$m = 1600$ кг (масса автомобиля)

$t = 10$ с (время разгона)

$v_0 = 0$ м/с (начальная скорость, так как автомобиль трогается с места)

$v = 15$ м/с (конечная скорость)

Все данные приведены в системе СИ.

Найти:

$E_k$ — приобретенная кинетическая энергия

$\text{N}$ — мощность двигателя

Решение:

Какую кинетическую энергию приобрел автомобиль?

Приобретенная автомобилем кинетическая энергия $E_k$ равна его конечной кинетической энергии, поскольку начальная скорость $v_0$ равна нулю, и, следовательно, начальная кинетическая энергия $E_{k0}$ также равна нулю. Кинетическая энергия вычисляется по формуле:

$E_k = \frac{mv^2}{2}$

Подставим в формулу значения из условия:

$E_k = \frac{1600 \text{ кг} \cdot (15 \text{ м/с})^2}{2} = \frac{1600 \cdot 225}{2} = 800 \cdot 225 = 180000$ Дж.

Результат можно выразить в килоджоулях (1 кДж = 1000 Дж):

$E_k = 180$ кДж.

Ответ: автомобиль приобрел кинетическую энергию, равную 180 кДж.

Какую мощность развил двигатель автомобиля?

Мощность, которую развил двигатель, можно найти как среднюю мощность за время разгона. Средняя мощность $\text{N}$ — это отношение работы $\text{A}$ ко времени $\text{t}$, за которое она была совершена:

$N = \frac{A}{t}$

Согласно теореме о кинетической энергии, работа $\text{A}$, совершенная двигателем (пренебрегая силами сопротивления), равна изменению кинетической энергии автомобиля $\Delta E_k$.

$A = \Delta E_k = E_k - E_{k0}$

Так как $E_{k0} = 0$, то работа равна конечной кинетической энергии, которую мы вычислили в предыдущем пункте:

$A = 180000$ Дж.

Теперь вычислим среднюю мощность:

$N = \frac{180000 \text{ Дж}}{10 \text{ с}} = 18000$ Вт.

Выразим мощность в киловаттах (1 кВт = 1000 Вт):

$N = 18$ кВт.

Ответ: мощность, которую развил двигатель автомобиля, составляет 18 кВт.