Номер 463, страница 115 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Задача состоит из двух частей, которые нужно рассмотреть отдельно.

Одинаковой ли энергией они обладают? Какой? (при условии одинаковой массы)

В первом случае дано, что стальной и алюминиевый шарики имеют одинаковую массу и движутся с одинаковой скоростью. Поскольку тела движутся, они обладают кинетической энергией.

Кинетическая энергия тела вычисляется по формуле: $E_k = \frac{m v^2}{2}$ где $\text{m}$ — масса тела, а $\text{v}$ — его скорость.

Поскольку по условию масса ($\text{m}$) и скорость ($\text{v}$) у обоих шариков одинаковы, их кинетические энергии также будут одинаковыми.

Ответ: Да, шарики обладают одинаковой энергией. Это кинетическая энергия, так как они находятся в движении.

А если у них одинаковые объемы?

Во втором случае рассмотрим ситуацию, когда у шариков одинаковые объемы и скорости, но сделаны они из разных материалов (сталь и алюминий).

Дано:

Шарик 1 (стальной), Шарик 2 (алюминиевый)
$V_1 = V_2 = V$ (объемы равны)
$v_1 = v_2 = v$ (скорости равны)
Плотность стали: $\rho_1 \approx 7800 \, кг/м^3$
Плотность алюминия: $\rho_2 \approx 2700 \, кг/м^3$

Найти:

Сравнить кинетические энергии шариков $E_{k1}$ и $E_{k2}$.

Решение:

Кинетическая энергия по-прежнему определяется формулой $E_k = \frac{m v^2}{2}$. Чтобы сравнить энергии, нужно сравнить массы шариков, так как их скорости равны.
Масса тела связана с его объемом ($\text{V}$) и плотностью ($\rho$) соотношением: $m = \rho \cdot V$.
Найдем массы стального и алюминиевого шариков:
Масса стального шарика: $m_1 = \rho_1 \cdot V$
Масса алюминиевого шарика: $m_2 = \rho_2 \cdot V$
Плотность стали больше плотности алюминия ($\rho_1 > \rho_2$). Поскольку объемы ($\text{V}$) шариков одинаковы, масса стального шарика будет больше массы алюминиевого: $m_1 > m_2$.
Так как скорости ($\text{v}$) шариков равны, а масса стального шарика больше, то его кинетическая энергия будет больше кинетической энергии алюминиевого шарика.
$E_{k1} = \frac{m_1 v^2}{2}$ и $E_{k2} = \frac{m_2 v^2}{2}$.
Поскольку $m_1 > m_2$, то $E_{k1} > E_{k2}$.

Ответ: Нет, в случае одинаковых объемов энергии шариков не будут одинаковыми. Кинетическая энергия стального шарика будет больше, так как при одинаковом объеме его масса больше, чем у алюминиевого.