Номер 470, страница 117 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

Динамометр

Измерительная лента

Мяч

Ускорение свободного падения $\text{g}$

Сопротивление воздуха не учитывать.

Найти:

$E_k$ — кинетическую энергию мяча в момент достижения им пола.

Решение:

Это экспериментальная задача. Для ее решения воспользуемся законом сохранения механической энергии. Поскольку по условию сопротивлением воздуха можно пренебречь, полная механическая энергия мяча в процессе падения сохраняется.

Полная механическая энергия $\text{E}$ тела является суммой его кинетической $E_k$ и потенциальной $E_p$ энергий:

$E = E_k + E_p$

Рассмотрим два состояния системы:
1. Начальное состояние: мяч удерживается на некоторой высоте $\text{h}$ над полом.
2. Конечное состояние: мяч находится непосредственно у поверхности пола, в момент перед ударом.

В начальном состоянии мяч покоится, его скорость равна нулю, следовательно, его кинетическая энергия $E_{k1} = 0$. Потенциальная энергия мяча, поднятого на высоту $\text{h}$ относительно уровня пола (нулевого уровня), равна $E_{p1} = mgh$, где $\text{m}$ — масса мяча.

Полная механическая энергия в начальном состоянии:

$E_1 = E_{k1} + E_{p1} = 0 + mgh = mgh$

В конечном состоянии, в момент достижения пола, высота мяча над полом равна нулю ($h=0$), следовательно, его потенциальная энергия $E_{p2} = 0$. Кинетическая энергия в этот момент будет максимальной и равной $E_k$, которую нам и нужно найти.

Полная механическая энергия в конечном состоянии:

$E_2 = E_k + E_{p2} = E_k + 0 = E_k$

По закону сохранения механической энергии $E_1 = E_2$, отсюда:

$mgh = E_k$

Для вычисления кинетической энергии нам нужно знать массу $\text{m}$ и высоту $\text{h}$. Эти величины мы можем определить с помощью данных нам инструментов.

1. Используем динамометр, чтобы измерить вес мяча $\text{P}$. Вес — это сила, с которой тело действует на опору или подвес, и в данном случае она равна силе тяжести, действующей на мяч: $P = mg$. Отсюда массу можно выразить как $m = P/g$, но удобнее использовать в расчетах непосредственно вес.

2. Используем измерительную ленту, чтобы измерить высоту $\text{h}$, с которой будет падать мяч. Высота измеряется от пола до нижней точки мяча.

Подставим выражение для веса $P = mg$ в формулу для кинетической энергии:

$E_k = mgh = (mg) \cdot h = P \cdot h$

Таким образом, для определения кинетической энергии мяча в момент падения, необходимо провести следующие измерения и расчеты:
1. Подвесить мяч на крючок динамометра и измерить его вес $\text{P}$ в ньютонах.
2. С помощью измерительной ленты определить высоту падения $\text{h}$ в метрах.
3. Вычислить искомую кинетическую энергию как произведение веса на высоту: $E_k = P \cdot h$.

Ответ:

Чтобы определить кинетическую энергию мяча в момент достижения им пола, необходимо с помощью динамометра измерить его вес $\text{P}$, с помощью измерительной ленты измерить высоту падения $\text{h}$ и рассчитать энергию по формуле $E_k = P \cdot h$.