Номер 469, страница 116 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

$v_1 = 2,0$ м/с (начальная скорость)
$v_2 = 8,0$ м/с (конечная скорость)
$s = 10$ м (путь)
$F_{тр} = 10$ Н (сила трения)
$m = 4,0$ кг (масса тела)
Все данные предоставлены в системе СИ.

Найти:

$A_{равн}$ — работа равнодействующей силы
$A_{тр}$ — работа силы трения

Решение:

Работа равнодействующей силы

Для нахождения работы равнодействующей силы воспользуемся теоремой о кинетической энергии. Согласно этой теореме, работа равнодействующей всех сил, действующих на тело, равна изменению его кинетической энергии: $A_{равн} = \Delta E_k = E_{k2} - E_{k1}$

Кинетическая энергия тела определяется по формуле $E_k = \frac{mv^2}{2}$. Тогда изменение кинетической энергии будет: $A_{равн} = \frac{mv_2^2}{2} - \frac{mv_1^2}{2} = \frac{m(v_2^2 - v_1^2)}{2}$

Подставим в формулу значения из условия задачи: $A_{равн} = \frac{4,0 \cdot (8,0^2 - 2,0^2)}{2} = 2,0 \cdot (64 - 4) = 2,0 \cdot 60 = 120$ Дж.

Ответ: работа, которую совершила равнодействующая сила, равна 120 Дж.

Работа силы трения

Работа постоянной силы вычисляется по формуле $A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$, где $\text{F}$ — модуль силы, $\text{s}$ — модуль перемещения, а $\alpha$ — угол между векторами силы и перемещения.

Сила трения всегда направлена в сторону, противоположную направлению движения. Следовательно, угол между вектором силы трения и вектором перемещения составляет $\alpha = 180^\circ$. Косинус этого угла равен $\cos(180^\circ) = -1$.

Таким образом, работа силы трения будет отрицательной и вычисляется как: $A_{тр} = F_{тр} \cdot s \cdot \cos(180^\circ) = -F_{тр} \cdot s$

Подставим числовые значения: $A_{тр} = -10 \text{ Н} \cdot 10 \text{ м} = -100$ Дж.

Ответ: работа силы трения равна -100 Дж.