Номер 468, страница 116 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

$m = 10$ г
$v_1 = 400$ м/с
$d = 50$ мм
$v_2 = 200$ м/с

$m = 0,01$ кг
$d = 0,05$ м

Найти:

$F_{сопр}$

Решение:

Для определения средней силы сопротивления древесины воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии. Согласно этой теореме, работа, совершённая равнодействующей всех сил, приложенных к телу, равна изменению кинетической энергии этого тела.
При движении пули сквозь доску на неё действует сила сопротивления древесины $F_{сопр}$, направленная против движения. Работа $\text{A}$ этой силы на пути, равном толщине доски $\text{d}$, отрицательна и вычисляется по формуле:
$A = -F_{сопр} \cdot d$
Изменение кинетической энергии пули $ΔE_k$ равно разности её конечной и начальной кинетических энергий:
$ΔE_k = E_{k2} - E_{k1} = \frac{m v_2^2}{2} - \frac{m v_1^2}{2}$
Приравниваем работу силы сопротивления изменению кинетической энергии:
$A = ΔE_k$
$-F_{сопр} \cdot d = \frac{m v_2^2}{2} - \frac{m v_1^2}{2}$
Выразим из этого соотношения искомую среднюю силу сопротивления $F_{сопр}$:
$F_{сопр} \cdot d = \frac{m v_1^2}{2} - \frac{m v_2^2}{2} = \frac{m(v_1^2 - v_2^2)}{2}$
$F_{сопр} = \frac{m(v_1^2 - v_2^2)}{2d}$
Подставим числовые значения величин в системе СИ и произведем вычисления:
$F_{сопр} = \frac{0,01 \text{ кг} \cdot ((400 \text{ м/с})^2 - (200 \text{ м/с})^2)}{2 \cdot 0,05 \text{ м}}$
$F_{сопр} = \frac{0,01 \cdot (160000 - 40000)}{0,1}$
$F_{сопр} = \frac{0,01 \cdot 120000}{0,1}$
$F_{сопр} = \frac{1200}{0,1} = 12000 \text{ Н}$
Результат можно также представить в килоньютонах: $12000 \text{ Н} = 12 \text{ кН}$.

Ответ: средняя сила сопротивления древесины равна $12000 \text{ Н}$ или $12 \text{ кН}$.