Номер 461, страница 115 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

Скорость самолета A: $\vec{v}_A$

Скорость самолета B: $\vec{v}_B$

Масса самолета A: $m_A$

По условию, самолеты летят с одинаковой скоростью. Направление движения, судя по рисунку, также одинаковое. Следовательно, их векторы скорости равны:

$\vec{v}_A = \vec{v}_B$

Найти:

Кинетическую энергию самолета A относительно самолета B: $E_{к (A,B)}$

Решение:

Кинетическая энергия объекта вычисляется по формуле:

$E_к = \frac{mv^2}{2}$

где $\text{m}$ — масса объекта, а $\text{v}$ — его скорость.

Чтобы найти кинетическую энергию самолета A относительно самолета B, мы должны использовать скорость самолета A относительно самолета B, то есть относительную скорость $v_{A,B}$.

Относительная скорость $\vec{v}_{A,B}$ определяется как векторная разность скоростей самолета A и самолета B (в одной и той же системе отсчета, например, связанной с Землей):

$\vec{v}_{A,B} = \vec{v}_A - \vec{v}_B$

Поскольку по условию задачи скорости самолетов одинаковы ($\vec{v}_A = \vec{v}_B$), то их разность равна нулю:

$\vec{v}_{A,B} = \vec{v}_A - \vec{v}_A = \vec{0}$

Модуль относительной скорости, соответственно, также равен нулю: $v_{A,B} = 0$. Это означает, что для наблюдателя, находящегося в самолете B, самолет A будет неподвижен.

Теперь мы можем рассчитать кинетическую энергию самолета A относительно самолета B, подставив значение относительной скорости в формулу кинетической энергии:

$E_{к (A,B)} = \frac{m_A v_{A,B}^2}{2} = \frac{m_A \cdot 0^2}{2} = 0$

Ответ:

Кинетическая энергия самолета А относительно самолета В равна нулю.