Номер 458, страница 115 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

Масса трактора, $m = 14 \text{ т}$

Скорость трактора, $v = 7,2 \text{ км/ч}$

Перевод данных в систему СИ:

Масса: $m = 14 \cdot 1000 = 14000 \text{ кг}$

Скорость: $v = 7,2 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = \frac{7,2 \cdot 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 2 \text{ м/с}$

Кинетическую энергию трактора - $E_k$

Работу силы сопротивления - $A_{сопр}$

Решение:

Найдите кинетическую энергию трактора.

Кинетическая энергия тела — это энергия, которой оно обладает вследствие своего движения. Она вычисляется по формуле:

$E_k = \frac{m v^2}{2}$

Подставим значения массы и скорости трактора в СИ в эту формулу:

$E_k = \frac{14000 \text{ кг} \cdot (2 \text{ м/с})^2}{2} = \frac{14000 \text{ кг} \cdot 4 \text{ м}^2/\text{с}^2}{2} = 28000 \text{ Дж}$

Результат можно также представить в килоджоулях, зная, что $1 \text{ кДж} = 1000 \text{ Дж}$:

$E_k = 28 \text{ кДж}$

Ответ: кинетическая энергия трактора равна $28000 \text{ Дж}$ (или $28 \text{ кДж}$).

Какую работу совершает сила сопротивления движению, остановившая трактор после выключения двигателя?

Для ответа на этот вопрос применим теорему о кинетической энергии. Согласно этой теореме, работа, совершённая равнодействующей всех сил, приложенных к телу, равна изменению кинетической энергии этого тела:

$A = \Delta E_k = E_{k_{конечная}} - E_{k_{начальная}}$

После выключения двигателя единственной силой, которая совершает работу и приводит к остановке трактора, является сила сопротивления. Следовательно, работа силы сопротивления $A_{сопр}$ равна полному изменению кинетической энергии трактора.

Начальная кинетическая энергия $E_{k_{начальная}}$ — это энергия, которую мы вычислили в предыдущем пункте: $E_{k_{начальная}} = 28000 \text{ Дж}$.

Конечная скорость трактора равна нулю, так как он остановился. Следовательно, его конечная кинетическая энергия $E_{k_{конечная}}$ также равна нулю:

$E_{k_{конечная}} = \frac{m \cdot 0^2}{2} = 0 \text{ Дж}$

Теперь мы можем найти работу силы сопротивления:

$A_{сопр} = E_{k_{конечная}} - E_{k_{начальная}} = 0 \text{ Дж} - 28000 \text{ Дж} = -28000 \text{ Дж}$

Знак «минус» показывает, что работа отрицательная. Это означает, что сила сопротивления направлена в сторону, противоположную движению, и она отбирает энергию у трактора.

Ответ: работа, которую совершает сила сопротивления, равна $-28000 \text{ Дж}$ (или $-28 \text{ кДж}$).